2、a+b=
3、a—b=>
4、a+b2=a—b2=^a•b=09a—b=2
5、a
6、=>
7、
8、a—b2a~b•b=41a
9、bIs9设8—b与b的夹角为0,则cos0=仏_方口方
10、—2
11、
12、—甘=躺：卜_¥，又"丘［0，町，所以"二罟'故选D.3.0是△磁所在平面内的一点，且满足（茹一7?）・（茹+6?—2SF）=0,则厶磁的形状一定是（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形解析：选cvCob一云)・C55+氓—沏、=花一茲)・iCob-~oa}+(oc-^)]=(OB-0C•(M+〃；)=CB・(AB^-AC}={AB-AC)・(AB+AC)=AB
13、2-
14、AC2=Qf所以
15、他
16、=
17、"I，・・・△磁为等腰三角形.
18、4.如图，在矩形ABCD中，AB=dBC=2,点去为％的中点，点尸在边〃上，若曲•AF=^2,则AE・莎的值是（）A.迈B.C.0D.解析：选A・・・R=茹+厉，百・肓•示=百・^=721^1=72,:.~DF=lt方
19、=迈一1,・••元7•~BF=CaB+~BE）・（瓦+存）=百・~CF+~BE・瓦=一边（花一l）+lX2=-2+迈+2=边，故选A.5.（2017•东北三校联考）在△磁中，力=120°,AB・AC=~1,贝lj
20、庞
21、的最小值是（）A.^/2B.2C.&D・6解析：选C在中，设AB=c,AC=b,BC=a.因为百・~AC=-l
22、t所以bccos120°=-1,即bc=2,在△磁中，由余弦定理得:a=t>+c2—2Accos120°=i）+c+bc^3bc=Qf所以即
23、应1
24、的最小值是&・6.已知函数f{x）=Jsin（nx+4＞）的部分图象如图所示，廉B,C是该图象与x轴的交点，过点Q的直线与该图象交于D、£两点，贝IJ（场+~BE）・（厉一玄的值为（）B.C-1D.2解析:选D注意到函数/U）的图象关于点C对称，因此C是线段加的中点，BD+BE=2BC.头BE—CE=BE+EC=BC,.1]2n__....「・且IBC=-T=-X—=lt因此（劭+BE）•（BE-C
25、E）=2BC‘=2、选D.7.已知菱形磁P的边长为6,ZABD=30°,点EF分别在边BC,DC匕BC=2BE,B.D.AE是有X62+I^y-11x62Xcos60°=-9,由此解得久=3,选B.BA,于2lCD=ACF.若AB•BF=—9,贝!J人的值为（A.2C.4►>►1>>>>]>解析：选B依题意得AE=AB+BE=-BC-BA,BF=BC+yBA,因此■‘・■1‘■8.（2016•银川调研）已知曲丄AC,AB=~9AC=t9若点戶是厶他所在平—>AB4AC—>—>面内的一点，且AP则丹•〃的最大值等于（IAB
26、ACA.13
27、C.19解析：选A建立如图所示坐标系,+IABIB.15r（0,力AB=，0）+¥（0,t）=13,当且仅当/=*时，取“=”・故选A.二、填空题9.（2017•兰州诊断）已知向量b满足
28、引=4,日在b方向上的投影是*,则£•〃=解析：日在b方向上的投影是*,设0为£与厶的夹角，则a•cos0=专,a■b=a•
29、b•cosG=2.答案：210.已知向量a,B是平面内两个互相垂直的单位向量，若（5a-2r）・（12〃一2y）=0,贝!］丨r
30、的最大值是•解析：因为a•0=0,
31、a=
32、=1,所以（5a—2厂）・（120—2/）=60a•
33、0—10a•y_24B•r+4y•厂=0,即2
34、r
35、2=5a•厂+120•f=（5a+120）・y,当厂与5a+12方共线时，丨r最大，所以4
36、刃2=（5a+i2方）2=25
37、a
38、2+120a•0+144
39、7?
40、2=25+144=169,13所以Irl=y.答案:y11・在直角梯形磁9中，AD//BCZ磁=90°,AB=BC=2,AD=1,梯形所在平面内一点尸满足BA+BC=2BP,则・PD=解析：以BC,丽为邻边作矩形曲⑦则~BC+~BA=~BE,9：~BA+18C=2BP9故F是宓的中点，连接PG・・・刃=訥=1,CP=^AC=^2,亦=&
41、,cosZCPDPmClfy[222・POPDPC•PD=PC
42、・
43、刃
44、cosZ67^=lX边答案：-112•如图，已知△磁中，AB=
