理科数学仿真训练

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1、大庆实验中学2011高考仿真训练数学试题命题人:杜山审校:王荣华姜本超本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在答形码区域内。2.选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参

2、考公式:样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若,,则=()A.B.C.D.2.如果复数是纯虚数,则实数的值为()A.0B.2C.0或3D.2或33.函数f(x)=sin2x在区间上的最大值是()A.1B.C.D.1+4.如图S为正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与AB所成角为()A.60º

3、B.90ºC.45ºD.30º5.设椭圆(,)的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为()A.B. C.D.6.直线的倾斜角是()A.  B.  C. D.7.一枚硬币连掷5次,则至少一次正面向上的概率为()A.B.C.D.8.在展开式中的系数为()A.B.C.D.9.若为等差数列的前n项和,,,则与的等比中项为()A.B.C.D.10、已知直线⊥平面α,直线平面β,给出下列命题:①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是()A.①②③B.②③④C.①③D.②④11.已知函数是上的减函数。那么的取值范围是()A.B.C.D.12.若存在过

4、点的直线与曲线和都相切,则等于()A.或B.或C.或D.或第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知数列是公差不为零的等差数列,成等比数列,则=;14.已知的面积,,则________;15.中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切,则双曲线C的离心率是____;16.若在直线上存在点,到点与到点的距离之差为,则实数的取值范围为.三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列{},其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1(是大于0

5、的常数),且a1=1,a3=4.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;18.(本小题满分12分)计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为,,;在上机操作考试中合格的概率分别为,,.所有考试是否合格相互之间没有影响.(Ⅰ)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?(Ⅱ)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;OQDBCAGP.(Ⅲ)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求的分布列和数学期望.19.(本小题

6、满分12分)如右图,四边形是圆柱的轴截面,点在圆柱的底面圆周上,是的中点,圆柱的底面圆的半径,侧面积为,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点,若其中F为椭圆的左焦点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.21.(本小题满分12分)若函数是奇函数,且。(1)求函数的解析式;(2)求函数在上的最大值;(3)设函数,若不等式在上恒成立,求实数k的取值范围.OACD请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题

7、目的题号涂黑。22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,AB为⊙O的直径,BC、CD为⊙O′的切线,B、D为切点(1)求证:AD∥OC;(2)若⊙O的半径为1,求AD·OC的值.23.(本小题满分10分)选修4—4:作标系与参数方程(1)已知点C的极坐标为(2,),画图并求出以C为圆心,半径r=2的圆的极坐标方程(写出解题过程);(2)P是以原点为圆心,r=2的圆上的任意一点,Q(6,0),M是PQ中点①画图并写出⊙O的参数方

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