理科数学仿真训练

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1、大庆实验中学2011高考仿真训练数学试题命题人：杜山审校：王荣华姜本超本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在答形码区域内。2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。参

2、考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，，则＝（）A．B．C．D．2．如果复数是纯虚数，则实数的值为（）A．0B.2C.0或3D.2或33．函数f(x)=sin2x在区间上的最大值是()A.1B.C.D.1+4．如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为()A．60º

3、B．90ºC．45ºD．30º5．设椭圆（，）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A.B.　C.D.6．直线的倾斜角是（）A．　　B．　　C．　D．7．一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为（）A．B．C．D．8．在展开式中的系数为（）A．B．C．D．9.若为等差数列的前n项和，，，则与的等比中项为（）A.B.C.D.10、已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④11.已知函数是上的减函数。那么的取值范围是（）A．B．C．D．12.若存在过

4、点的直线与曲线和都相切，则等于()A．或B．或C．或D．或第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知数列是公差不为零的等差数列，成等比数列，则=；14．已知的面积，，则________；15．中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是____；16.若在直线上存在点，到点与到点的距离之差为，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列{}，其前n项和Sn满足Sn+1=2Sn+1（是大于0

5、的常数），且a1=1，a3=4.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；18．（本小题满分12分）计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，.所有考试是否合格相互之间没有影响.（Ⅰ）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？（Ⅱ）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；OQDBCAGP．(Ⅲ)用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望.19．（本小题

6、满分12分）如右图，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆是椭圆上纵坐标不为零的两点，若其中F为椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求线段AB的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围．21．（本小题满分12分）若函数是奇函数，且。（1）求函数的解析式；（2）求函数在上的最大值；（3）设函数，若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围．OACD请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题

7、目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O′的切线，B、D为切点（1）求证：AD∥OC；（2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.23．（本小题满分10分）选修4—4：作标系与参数方程（1）已知点C的极坐标为（2，），画图并求出以C为圆心，半径r=2的圆的极坐标方程（写出解题过程）；（2）P是以原点为圆心，r=2的圆上的任意一点，Q（6，0），M是PQ中点①画图并写出⊙O的参数方