5、x(x-3)W0}二{0,1,2,3},由lnx〈l知0cos2B>cos2C”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.在ZkABC中AasinAsin2Al-.2sin2
6、B>l-2sin2C0cos2A>cos2B>cos2C.故选C.4.设数列｛%｝的前n项和为Sn，且满足an+Sn二1,则Sn的取值范围是A.(0,1)B.(0,+s)c.II1)』+)【解析】选C.已知an+Sn=l,当n=l时，得％二2；当口$2时，an-i+Sn-i=l,两式相减,得an-an-i+an=0,2an=an-i,由题意知,an-i#=0,所以1=2(nM2),所以数列｛aj是首项为2,公比为2的等比数列(log2x,x>0,5•已知函数f(x)=l3x,x<0,则A.9B.9D・-9C.-9=f（-2）=3_2=9.6•运
7、行如图所示的程序框图，若输出的k的值是6,则满足条件的整数S。的个数为（）A.31B.32C.63D.64【解析】选B.依题意可知，•当该程序框图运行后输出的k的值是6时,'So-(2°+21+22+23+24)>0,So-(2°+21+22+23+24+25)<0x2y2即3KS0^63,因此满足条件的整数So的个数为63-31=32.%2y2227•双曲线Q-b二i（a〉o,b>0）与椭圆25+9“的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范圉是（）A.(2,4)B.(2,4]C.[
8、2,4)D.(2,+G%2y2交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即bfl2,又a〈c二4,则此双曲线实半轴长的取值范围是(2,4).*%>0,3%+4y>4,8.已知实数x,y满足约束条件I7二°，则x2+y2+2x的最小值是()224A.5B.a/2-1C.25D.1'%>0,3%+4y>4,【解析】选d.满足约束条件Iyn°的平面区域如图中阴影部分所示：因为x2+/+2x=(x+1)2+y2T,表示(T,0)点到可行域内任一点距离的平方再减
9、1,由图可知当x二0,y二1时，x2+y2+2x取最小值1.9.已知函数f(x)二sin(2x+°),其中0<<2n,若f(x)W(Tt2WR恒成立，且f71A.65兀B.6>f(n),则0等于(7tcC.6I771')117TD.6等于函数的最大值或最小值,7T71即2x6+9二kn+2,kGZ,则0二kn+6,kEZ,又f【2丿〉心)，即sin冰0,Q<(p<2n,71T当kh时，此时（/）二6，满足条件，故选C.10•某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3,则正（主）视图中的x的值是（世纪金榜导学号92494353A.29B.2正
10、住）视图俯视图C.2侧佐）视图D.3【解析】选I）.由三视图判断该几何体为四棱锥，且底面为梯形，高11为x,所以该几何体的体积V二3x2x（1+2）X2Xx二3,解得x二3.11•设A,B,C为三角形的三个内角，且方程(sinB-sinA)•x2+(sinA-sinC)x+(sinC-sinB)=0有两个相等实根,那么世纪金榜导学号92494354（）A.B>60°B.B260。C.B<60°D.BW60。【解析】选D.由已知，得△二0,即(sinA-sinC)2-4(sinB-sinA)(sinC-sinB)=0,由正弦定理，得(a~c)2~
11、4(b~a)(c-b)=0,展开，得a2+c2+2ac+4b?-4bc-4ab二0,所以(a+c-2b)2二0,所以a+c二2b，所以b二2所以cos
