2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（八） 含解析

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1、此文档为Word文档，可任意修改编辑此文档为Word文档，可任意修改编辑高考小题标准练(八)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M={x

2、x2-4x<0}，N={x

3、m

4、3

5、x2-4x<0}={x

6、0

7、m

8、3

9、)的模等于(　　)A.B.10C.D.5【解析】选A.因为1+=1+=1+2+i=3+i，所以其模为.3.下列命题正确的是(　　)A.∃x0∈R，+2x0+3=0B.∀x∈N，x3>x2C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件D.若a>b，则a2>b2【解析】选C.对于A，因为Δ=22-12<0，所以不存在x0∈R，使+2x0+3=0，所以选项A错误；对于B，当x=1时，13=12，所以选项B错误；对于C，x>1，可推出x2>1，x2>1可推出x>1或x<-1，所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件，所以选项C正确；对于D，当a=0，b=-1时，a2

10、所以选项D错误.4.已知直线l：x+y+m=0与圆C：x2+y2-4x+2y+1=0相交于A，B两点，若△ABC为等腰直角三角形，则m=(　　)A.1B.2C.-5D.1或-3【解析】选D.△ABC为等腰直角三角形，等价于圆心到直线的距离等于圆的半径的.圆C的标准方程是(x-2)2+(y+1)2=4，圆心到直线l的距离d=，依题意得=，解得m=1或-3.5.已知向量a，b的模都是2，其夹角是60°，又=3a+2b，=a+3b，则P，Q两点间的距离为(　　)A.2B.C.2D.【解析】选C.因为a·b=

11、a

12、·

13、b

14、·cos60°=2×2×=2，=-=-2a+b，所以

15、

16、

17、2=4a2-4a·b+b2=12，所以

18、

19、=2.6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入某个正整数n后，输出的S∈(31，72)，则n的值为(　　)A.5B.6C.7D.8【解析】选B.由程序框图知，当S=1时，k=2；当S=3时，k=3；当S=7时，k=4；当S=15时，k=5；当S=31时，k=6；当S=63时，k=7.所以n的值为6.7.《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加(　　)A.尺B.尺C.尺D.尺【解析】选B.依

20、题意知，每天的织布数组成等差数列，设公差为d，则5×30+d=390，解得d=.8.曲线y=ex+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和x=0围成的三角形面积为(　　)A.B.C.1D.2【解析】选D.因为y′=ex，所以曲线y=ex+1在点(0，2)处的切线斜率为1，切线方程为y=x+2，与坐标轴的交点为(-2，0)和(0，2)，所以与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2.9.某校在高三第一次模拟考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩近似服从正态分布，即X～N(100，a2)(a>0)，试卷满分150分，统计结果显示数学考试成绩不合格(低于90分)的人数占总

21、人数的，则此次数学考试成绩在100分到110分之间的人数约为(　　)世纪金榜导学号92494359A.400B.500C.600D.800【解析】选A.因为P(X≤90)=P(X≥110)=，所以P(90≤X≤110)=1-=，所以P(100≤X≤110)=，所以1000×=400.10.已知P是圆(x-1)2+y2=1上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为θ，若

22、OP

23、=d，则函数d=f(θ)的大致图象是(　　)世纪金榜导学号92494360【解析】选D.由题意，当0≤θ<时，d=2cosθ；当<θ<π时，d=-2cosθ.11.已知抛物线C：y2=2px(

24、p>0)的焦点为F，过点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A，B两点，则的值等于(　　)世纪金榜导学号92494361A.2B.3C.4D.5【解析】选B.由抛物线的方程可知焦点F，直线l的斜率k=tan60°=，则直线l的方程为y=，设A(x1，y1)，B(x2，y2)(y1>0，y2<0).将直线方程和抛物线方程联立消去x并整理可得y2-py-p2=0，解得y1=p，y2=-p.所以===3.12.设定义在R上的偶函数y=f，满足对任意x∈R都有f(t)=f(2-t)且x∈(0，1]时，f=，a=f，b=f，c=f，则(