2018届高三数学(理人教版)二轮复习高考小题标准练:(九) 含解析

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1、此文档为Word文档,可任意修改编辑此文档为Word文档,可任意修改编辑高考小题标准练(九)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x

2、x2-3x-4<0},N={x

3、0≤x≤5},则M∩N等于(  )A.(0,4]B.[0,4)C.[-1,0)D.(-1,0]【解析】选B.因为集合M={x

4、x2-3x-4<0}={x

5、-1

6、0≤x≤5},所以M∩N={x

7、0≤x<4}.2.设复数z=3+i(i为虚

8、数单位)在复平面中对应的点为A,将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OB,则点B在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.复数z=3+i对应复平面上的点A(3,1),将OA逆时针旋转90°后得到OB,故B(-1,3),在第二象限.3.某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的支持态度”是否有关,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=7.069,则认为“学生性别与支持活动有关”的犯错误的概率不超过(  )A.0.1%  B.1%    C.99%   D.99.9%附:P(K2≥k00.1000.0500.025

9、0.0100.001)k02.7063.8415.0246.63510.828【解析】选B.因为7.069>6.635,所以认为“学生性别与支持活动有关系”出错的概率不超过1%.4.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=2,cosA=,则△ABC面积的最大值为(  )A.2B.C.D.【解析】选B.由a2=b2+c2-2bccosA得4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc,所以bc≤3,S=bcsinA=bc·≤×3×=.5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半

10、,六朝才得到其关,要见此日行数里,请公仔细算相还”,其意思为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,则第二天走了(  )A.96里B.48里C.192里D.24里【解析】选A.由题意,得该人每天走的路程形成以为公比、前6项和为378的等比数列,设第一天所走路程为a1,则=378,解得a1=192,a2=96,即第二天走了96里.6.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,且f>f,则ω的一个可能值是(  )A.B.C.D.【解析】选C.由函数f(x)=sinωx(ω

11、>0)在区间上单调递增,得≤⇒ω≤.由f>f,得>,ω>,所以<ω≤.故选C.7.如图所示的程序框图中,循环体执行的次数是 (  )A.50B.49C.100D.99【解析】选B.从程序框图反映的算法是S=2+4+6+8+…,i的初始值为2,由i=i+2知,执行了49次时,i=100,满足i≥100,退出循环.8.设m,n∈R,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是(  )A.[1-,1+]B.(-∞,1-]∪[1+,+∞)C.[2-2,2+2]D.(-∞,2-2]∪[2+2,+∞)【

12、解析】选D.由题意可得=1,化简得mn=m+n+1≤,解得m+n≤2-2或m+n≥2+2.9.若曲线y=在点(a,)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a=(  )A.64B.32C.16D.8【解析】选A.求导得y′=-(x>0),所以曲线y=在点(a,)处的切线l的斜率k=-,由点斜式得切线l的方程为y-=-(x-a),易求得直线l与x轴,y轴的截距分别为3a,,所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S=×3a×==18,解得a=64.10.在棱锥P-ABC中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,Q为底面△ABC内一点,若点Q到三个侧面

13、的距离分别为3,4,5,则以线段PQ为直径的球的表面积为(  )世纪金榜导学号92494365A.100πB.50πC.25πD.5π【解析】选B.以P为坐标原点,PA,PB,PC所在直线分别为x轴,y轴,z轴建系,则Q点的坐标为(3,4,5),则

14、PQ

15、==,所以S表=4π=50π.11.已知F为双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点,点A为双曲线虚轴的一个顶点,过F,A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B,若=(-1),则此双曲线的离心率是(  )世纪金榜导学号92494366A.B.C.2D.【解析】选A.过F,A的直线方程为y=

16、(x+c)①,一条渐近线方程为y=x②,联立①②,解得交点B,由=(-1),得c=(-1),c=a,e=.12.已知函数f(x)=若f(

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