2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（九） 含解析

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1、此文档为Word文档，可任意修改编辑此文档为Word文档，可任意修改编辑高考小题标准练(九)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x

2、x2-3x-4<0}，N={x

3、0≤x≤5}，则M∩N等于(　　)A.(0，4]B.[0，4)C.[-1，0)D.(-1，0]【解析】选B.因为集合M={x

4、x2-3x-4<0}={x

5、-1

6、0≤x≤5}，所以M∩N={x

7、0≤x<4}.2.设复数z=3+i(i为虚

8、数单位)在复平面中对应的点为A，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OB，则点B在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选B.复数z=3+i对应复平面上的点A(3，1)，将OA逆时针旋转90°后得到OB，故B(-1，3)，在第二象限.3.某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活动的支持态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则认为“学生性别与支持活动有关”的犯错误的概率不超过(　　)A.0.1%　　B.1%　　　　C.99%　　　D.99.9%附：P(K2≥k00.1000.0500.025

9、0.0100.001)k02.7063.8415.0246.63510.828【解析】选B.因为7.069>6.635，所以认为“学生性别与支持活动有关系”出错的概率不超过1%.4.已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，cosA=，则△ABC面积的最大值为(　　)A.2B.C.D.【解析】选B.由a2=b2+c2-2bccosA得4=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc，所以bc≤3，S=bcsinA=bc·≤×3×=.5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半

10、，六朝才得到其关，要见此日行数里，请公仔细算相还”，其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则第二天走了(　　)A.96里B.48里C.192里D.24里【解析】选A.由题意，得该人每天走的路程形成以为公比、前6项和为378的等比数列，设第一天所走路程为a1，则=378，解得a1=192，a2=96，即第二天走了96里.6.若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增，且f>f，则ω的一个可能值是(　　)A.B.C.D.【解析】选C.由函数f(x)=sinωx(ω

11、>0)在区间上单调递增，得≤⇒ω≤.由f>f，得>，ω>，所以<ω≤.故选C.7.如图所示的程序框图中，循环体执行的次数是　(　　)A.50B.49C.100D.99【解析】选B.从程序框图反映的算法是S=2+4+6+8+…，i的初始值为2，由i=i+2知，执行了49次时，i=100，满足i≥100，退出循环.8.设m，n∈R，若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切，则m+n的取值范围是(　　)A.[1-，1+]B.(-∞，1-]∪[1+，+∞)C.[2-2，2+2]D.(-∞，2-2]∪[2+2，+∞)【

12、解析】选D.由题意可得=1，化简得mn=m+n+1≤，解得m+n≤2-2或m+n≥2+2.9.若曲线y=在点(a，)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a=(　　)A.64B.32C.16D.8【解析】选A.求导得y′=-(x>0)，所以曲线y=在点(a，)处的切线l的斜率k=-，由点斜式得切线l的方程为y-=-(x-a)，易求得直线l与x轴，y轴的截距分别为3a，，所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S=×3a×==18，解得a=64.10.在棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面

13、的距离分别为3，4，5，则以线段PQ为直径的球的表面积为(　　)世纪金榜导学号92494365A.100πB.50πC.25πD.5π【解析】选B.以P为坐标原点，PA，PB，PC所在直线分别为x轴，y轴，z轴建系，则Q点的坐标为(3，4，5)，则

14、PQ

15、==，所以S表=4π=50π.11.已知F为双曲线-=1(a>0，b>0)的左焦点，点A为双曲线虚轴的一个顶点，过F，A的直线与双曲线的一条渐近线在y轴右侧的交点为B，若=(-1)，则此双曲线的离心率是(　　)世纪金榜导学号92494366A.B.C.2D.【解析】选A.过F，A的直线方程为y=

16、(x+c)①，一条渐近线方程为y=x②，联立①②，解得交点B，由=(-1)，得c=(-1)，c=a，e=.12.已知函数f(x)=若f(