2017年中考数学专题训练《二次函数》含答案解析

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1、二次函数一、选择题1•已知函数y=yx2-x-4,当函数值y随x的增大而减小吋,x的取值范围是()A.x>lB.-2-22.抛物线y二2(x-5)(x+3)与x轴两交点Z间的距离为()A.8B.16C.5D.33.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为()A.y=60(1-x)2B.y二60(1-x2)C.y=60-x2D・y=60(1+x)24.若抛物线y=x2+8x+h2的顶点在x轴上，则()A.h=0B.h=±16C.h二土4D・h=

2、45.二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图彖如图所示，则点P(-,c)在()aA.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四彖限6•如图，函数y=(x-l)2+k与迸(k是非零常数)在同•坐标系屮大致图象有可能是()yAyA#tf7.把抛物线y二xJbx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2-2x+l,则b,c的值分别是()A.b=2,c=-2B・b=-6,c=6C・b=-8,c=14D.b=-8,c=18&二次函数y=mx2+(6-2m)x+m-3的图象如图所示，则m的取值范围是()A.m>3B・

3、m<3C.0WmW3D.0

4、+bx+c的图象如图所示，且线段OM与ON相等，则a,b,cZ间的关系为•三、解答题16•如图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线再次与x轴相交时交点的坐标；判断点(-3,6)是否在抛物线上，写出判断过程.•2-1•217.已知抛物线y二X?上冇A、B两点，A点横坐标为-1,B点横坐标为2,过A作AC〃x轴，交抛物线于C点，试求四边形OABC的面积.18.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C(0,2),若ZACB=90°,BC浊.试求：(1)A、B两点的坐标；(2)

5、二次函数的表达式.八V17.某学校要在圆形水池的中心点0处安装水管OA二1.25米，要建音乐喷泉，其水流路径呈抛物线型(如图)，月•在离0点1米处水喷得最高2.25米，要使水流不溅到池外，水池的半径应不少于多少米？17.已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其屮AF=2,BF二1•试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.二次函数参考答案与试题解析一、选择题1•已知函数y=yx2-x-4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是()A.x>lB.-2-2【考点】H3：

6、二次函数的性质.【分析】a>0,抛物线开口向上，在对称轴左边，y随x的增大而减小，利用对称轴公式，先求对称轴，再求符合条件的取值范围.【解答】解:•・・a=£>0,抛物线开口向上,对称轴x二--1・••当X<1时,y随X的增大而减小.故选C.【点评】抛物线的增减性由对称轴方程和开口方向来判断.2.抛物线y=2(x-5)(x+3)与x轴两交点Z间的距离为()A.8B.16C.5D.3【考点】HA：抛物线与x轴的交点.【分析】由题意令y二0,得方程2(x-5)(x+3)=0,求出方程的两根，即为抛物线与x轴的交点，从而求出抛物线

7、与x轴两交点Z间的距离.【解答】解：令尸0得方程，2(x-5)(x+3)=0,解得x=5或-3,・•・抛物线y=2(x-5)(x+3)与x轴的交点为：(5,0),(-3,0),・・・抛物线y二2(x-5)(x+3)与x轴两交点之间的距离为：

8、-3-5

9、=8,故选A.【点评】此题主要考查抛物线的基本性质，解题的关键是求出抛物线与x轴的交点，把函数的方程结合起来出题，是一种比较好的题型.2.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为()A.y=60(1-x)2B.y二60(

10、1-x2)C.y=60-x2D・y=60(1+x)2【考点】HD：根据实际问题列二次函数关系式.【分析】原价为60,—年后的价格是60X(1-x),二年后的价格是为：60X(1-x)X(1-x)=60(1-x)2,则函数解析式求得.【解答】解：二年后的价格是为：60X(1-x)X(1-x)