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《2017年中考数学专题训练《二次函数的应用》含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数的应用一•课前热身1.二次函数y=2x2-4x+5的对称轴方程是x二；当x二时，y有最小值是•2.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为•V3.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x,那么y与x的函数关系是（）A.y=x2+aB・y=a（x-1）2C・y二a（1-x）2D.y=a（1+x）24.把一段长1.6m的铁丝围成长方形ABCD,设宽为xm,面积为yrr?.则当y最大时，x所取的值是（）A.0.5B.0.4C.0.3D.0.6二、典例精析8.用
2、铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为yrr?,y与x的函数图象如图2所示.（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？k—x—>9.某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米,离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外?三、
3、中考演练8.二次函数y=x2+10x-5的最小值为・9.某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t-1.5t2,那么飞机着陆后滑行—米才能停止.10.矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间函数关系为.11.苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足s=
4、gt2（g是不为0的常数），则s与t的函数图彖大致是（）s彳4A.B.7C.//0D.70?070712.将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时，长方体的体积最大（）A.7B.6C.5D
5、.413.下列函数关系中，是二次函数的是（）A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质SxZ间的关系B.当距离一定吋，火车行驶的吋间t与速度v之间的关系C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系D.圆心角为120。的扇形面积S与半径R之间的关系14.根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（aHO,a,b,c为常数）的一个解x的范围是（）X6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A・66、图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.（1）设矩形的一边为x（m）,面积为y（mJ,求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？\\\\\\\'\\\匕I18・体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y二-寺xJx+2的一部分，根据关系式回答:（1）该同学的出手时最大高度是多少？（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少?（3）该同学的成绩是多少？二次函数的应用参考答案与试题解析一•课前热身1.二次函数y=2x2-4x+5的对称轴方程是x二1；当x=1时
7、，y有最小值是3.【考点】二次函数的性质；二次函数的最值.【分析】将原式化为顶点式即可解答.【解答】解:原式二2(x2-2x)+5,=2(x2-2x+l-1)+5,=2(x-1)J3二次函数y=2x2-4x+5的对称轴为x“,当x二1时，y有最小值为3.故答案为1,1,3.【点评】本题主要考查了二次函数的性质和二次函数的最值，熟悉配方法和顶点式是解题的关键.2.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为y=--^x2+
8、x・V【考点】根据实际问题列二次函数关系式.【专题】压轴题.【分析】由题意抛物线过点(0,
9、0)和(40,0),抛物线的对称轴为x=20,根据待定系数法求出函数的解析式.【解答】解：因为抛物线过点(0,0)和(40,0),/•y=ax(x-40)①又・・•函数过点(20,16)代入①得20a(20-40)=16,解得a=-.:抛物线的解析式为y=-寺x厶气x；故答案为y=-^x2+
10、x.【点评】此题主要考查二次函数的基本性质及用待定系数法求出函数的解析式，比较简单，要学会设合适的函数解析式.1.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年
