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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业30数系的扩充与复数的引入》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（三十）数系的扩充与复数的引入A级基础达标（时间:40分钟）一、选择题1.若复数a+3iz=•+d在复平面上对应的点在第二象限，则实数。可以是（）A.—4D・2C.1解析若a+3iz=•i+d=(3+d)—di在复平面上对应的点在第二3+d<0象限，贝U八即a<-39故选A。答案A2.已知a,i是虚数单位，若d—i与2+bi互为共辘复数,则（d+bi）2=（）A.5-4iB・5+4iC・3-4iD・3+4i解析根据已知得d=2,b=l,所以(d+bi)2=(2+i)2=3+4i。故选Do答案D2
2、j3.i是虚数单位,若］+i=a+bi(Q,Z?WR),贝lg(d+b)的值是()B・一
3、1—㊁i=o+bi,A・一2C・0解析.・(2+i)(l—i)_3—i_3•(l+i)(l—i)_2_23TD・±1=i（i为虚数单位）的复数z=（5.满足D./.lg(6z+/?)=lgl=0,故选Co答案c4・(2017-兰州模拟)已知复数z=(/—1)+(°—l)i(aWR)是纯虚数，贝！Ja=()A・0B・1C-—1解析由题意得『一解得a=—1。故选C。Q—1工0,答案c解析去掉分母，得z+i=zi,所以(1—i)z=—i,—i11解得z=—牙i,故选Bo1—1LL答案B6.（2016-北京高考）复数l+2i)A・iC・—iB.1+iD・1—i答案A7.若复数z满足2z+7=3-2i
4、,其中i为虚数单位，则z=()3(7=3b=~2所以z=l-2io故选B。A・l+2iB・1—2iC・一1+2iD・—l—2i解析通性通法：设z=d+bi(d,bWR),贝Uz=a—bio故2z+z=2(a+bi)+a—bi=3a+bi=3—2i,所以光速解法：设z=a+bi(d,Z?ER),由复数的性质可得z+z=2q,故2z+z=(z+z)+z,故2z+z的虚部就是z的虚部，实部是z的实部的3倍。故z=l-2i,选B。答案Bz8.(2016-开封一模)已知复数z=l+ai(aWR)(i是虚数单位)，二=34一§+§i，贝IJd=()A.2B<—2D.C-±2解析由题意可得•1—d1+a
5、i1+丸即曲=耳护_
6、:.a=-29故选B。2..~(i3—la45b・・・l+/=—审答案B二、填空题9.复数z=(l+2i)(3-i),其中i为虚数单位，贝I」z的实部是解析复数z=(l+2i)(3—i)=5+5i,其实部是5o答案57.(2016-天津高考)i是虚数单位，复数z满足(l+i)z=2,贝ijz的实部为O2解析因为z=y7p]=l—i,所以z的实部是1。答案18.(2016-北京高考)设qWR。若复数(l+i)@+i)在复平面内对应的点位于实轴上，则d=O解析(1+i)(d+i)=(Q—l)+(d+l)i,由已知得。+1=0,解得a=—1O答案一19.(2016-天津高考
7、)已知d,b^R,i是虚数单位。若(l+i)(l-bi)=a,贝吩的值为o解析(l+i)(l—bi)=l+b+(l—b)i=a,所以b=l,a=2,千=2。答案2B级能力提升(时间:20分钟)1.设复数可，Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若Z
8、=l—2i,则严的虚部为()Z1A3“3A-5B・-5D.解析复数zi=l—2i对应的点(1,—2)关于虚轴对称的点为(一1,一2),则Z2=—1—2i,所以］i_2i—I与的虚4部是一§。故选D。则集合｛夬力｝中元素的个数为（）A・1B・2B.3D.无数个解析加）=［出"+［帛j"=i"+（—D",夬1）=0,夬2）=—2,人3）=0,几4）=2
9、,夬5）=0,…。・••集合中共有3个元素。故选C。答案C3.已知复数z=芝晋+弟伽WR）的实数是虚部的2倍，则加=解析由题意知，4—2加+(4/?2+3并251+mi(m(1+加i)(4+3i)tm+—=+—4-3i25(4—3i)(4+3i)25因为实部是虚部的2倍，所以4一2加=2（4加+3）,解得m=—
10、o4.已知复数z=i+i2+i3+-+i20141+i则复数Z在复平面内对应的点为解析•••严1+严+i%+3*i4w+4=i+i2+i3+i4=0,而2013=4X503+1,2014=4X503+2,.i+i2+F+…+i2°Mi+：2—i+iAz=i+1=T+i=i+i((])
11、="^=i‘対'应的点为(0,1)。所以y=4ixi2x+i4i210答案(0,1)ab1—i4ixi5.定义运算cd_cid_be,右复数x_
12、
13、y_2x+i贝
14、Jy=o解析因为兀=号=°尹=一i。答案一2
