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《2018版中考数学：专题（6）运动变化问题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题六运动变化问题一、选择题1.(改编题)如图,时间兀Z间的函数关系的图象.】家的位置,AC解析由已知图可知，张老师出门散步可分为3个过程,D首先离家越来越远,Ar-^D其次保持一段时间距离不变，最后返回家中，故选D.答案D2.(改编题)如图，把RtAABC放在直角坐标系内，其中ZCAB=90°,BC=5,点A、〃的坐标分别为(1,0),(4,0),将AABC沿兀轴向右平移，当点C落在直线y=2x—6上时，线段BC扫过的面积为()A.4B.8C.16D.8^2解析・・•点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),・・・AB=3,BC=5.U：ZCAB=90°,:.AC=4,:.点C的坐标为(
2、1,4).当点C落在直线y=2x~6上时，令y=4,得到4=2兀一6,解得兀=5,・•・平移的距离为5-1=4,线段BC扫过的面积为4X4=16,故选C.答案C二、填空题3.(原创题)如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=6,BC=16,E是BC的中点•点P以每秒1个单位长度B的速度从点A岀发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C岀发，沿CB向点B运动•点P停止运动时，点Q也随之停止运动•当运动时间/=秒时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.解析由题意可知，AP=t9CQ=2t,CE=^BC=S.WD//BC.:.当时，以点P,Q,E,D为顶点的四边形是
3、平行四边形.当2r<8即f<4时，点。在C,E之间，如下图（左）・此时，PD=AD~AP=6~t,EQ=CE—CQ=8—2l,由6—/=8—2/得t=2.当2/>8即/>4时，点Q在B,E之间，如上图（右）・此时，PD=AD-AP=6-t9EQ=CQ-CE=S14由6—t=2t—8,得！=了・14答案2或芍三、解答题2.（原创题）如图，已知抛物线y=川+加+心工0）的顶点坐标为2（-2,-1）,且与y轴交于点C（0,3）,与兀轴交于A,B两点（点4在点B的左侧）,点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD//y轴，交直线AC于点D（1）求该抛物线的函数关
4、系式；（2）当AADP是直角三角形U寸，求点P的坐标;⑶在问题⑵的结论下，若点E在兀轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A,P，E,F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在,请简单说明理由.解(I)：•抛物线的顶点为0(—2,-1),・•・设抛物线的函数关系式为y=a(x+2)2~l,将C(0,3)代入上式，得a=,・」=(兀+2)2_1,即y=/+4兀+3.(2)由r+4x+3=0得，x——3,X2—~1,・・・A(—3,0),B(_l,0).如图：①当点A为直角顶点时，过点A作直线AC的垂线交抛物线于点E，•・・A(—3,0),C(0,3),・・・直线AC的表达式为
5、y=x+3.•・・AP]丄AC,点4(—3,0)在直线APi上，/.直线AP的表达式为y=—兀一3.fv——3,[x——2,由[y=x1+4x+3得[y=_]—3f或L=o(舍去)，・・・P](—2,一1)(即为点Q)・②当点巴为直角顶点时，AE丄砂2・*：D2P2//y轴，:.APi丄y轴，・••点B与点B重合，即P2(-h0).③当点D为直角顶点时，不符合题意.综上得，点P坐标为(一2,一1)或(一1,0).⑶存在，点尸的坐标为(一2—迈，1)或(一2+迈，1).
