2017武汉科技大学826信号与系统真题及答案

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1、2017年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：信号与系统(口人卷"B卷)科目代码：826考试时间：3小时满分150分可使用的常用工具：□无/计算器/直尺□圆规(请在使用工具前打/)注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)1.积分［(—2)5⑴力等于()。A.-25(/)B.-2u(t)2.下述四个等式中，错误的是()。A.J(n)=w(n)-w(n-l)C.■C.w(r-2)B.5(”)=w(-n)-w(-z7+l)D.o«(-/?)=工3{rt-j)3.设/⑴㈠

2、FC/Q)，若⑴㈠*F”曰「尹，则齐⑴为(A./⑵・5)B./(2M0)C./(-2r+5)D./(-2/+10)4.z变换具有移位性质。当序列发生移位吋，其z变换收敛域的变化规律是()0A.序列左移收敛域扩大，右移收敛域缩小。B.序列右移收敛域扩大，左移收敛域缩小。C.无论左移右移收敛域均不变。D.视序列的具体情况而定。5.下列各表达式中错误的是()。A.3t)=B.[&(T)dT=5⑴載C.J=0D.8t—^q)=/仏-f)6.输入输出方程y(n)=x(^(n)sin(/i-1))的系统是()的系统。A.线性、因果、稳定C.线性、非因果、不稳定7.以下单位冲激响应中

3、，(B.线性、非因果、稳定D.非线性、因果、不稳定)不对应稳定系统。A.h(t)=costu(t)C./i(f)=e，u(—t十2)D.h(t)=sin//r8.系统函数为H(s)=,丁+S+1A.低通B.高通9.己知系统的冲激响应或频率响应函数，在以下系统中，(该系统的幅度特性近似为C.带通)oD.带阻能无失真传输信号。a./?(r)=5J(r-5)c.//(jQ)=2^q,

4、Q

5、<1D./?(/)=sint1().以下()信号的傅里叶变换为周期函数。B.€S(/)C.u(t+10)—-10)D.X^t-nT)川=一8二、简答题(每题10分，共50分)

6、Q

7、1.一理想低通

8、滤波器的频率响应H(jQ)=」一~，，Q

9、<3m/S,若输入0,

10、Q

11、>3rad/sOO・(▲兀、、、jn(t)/(/)=Z3/2,求输出y(t)o灯=-OO2.一连续时间信号频谱由直流到200Hz分量组成，时长1分钟，为便于计算机处理，对其进行理想采样构成离散信号，求最少的采样点数。3.求信号/(/)=呦［2龙(/-2)］的傅里叶变换。71(1-2)兀(1—e2s}4.求象函数'°)的拉普拉斯反变换,并做出时域波形图。厂+旷5.某系统的幅频响应

12、//(jQ)

13、=2,-oo

14、真？并说明理由。三、计算题(60分)。1.(20分)如图2(a)所示系统，已知/⑴的傅里叶变换FO•⑵如图2(b)所示，子系统的H(jQ)=jsgn(Q),求零状态响应曲)。(b)2.(20分)设X(ejM)是兀5)的傅里叶变换，试求下列序列的傅里叶变换:(1)x"(；2)(2)x(-n)(3)ruc(n)(4)xe(n)3.(20分)设有一谱分析用的信号处理器，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，要求频率分辨率WlOHz,如果采用的时间采样间隔为().1ms,试确定：(1)最小记录长度；(2)所允许处理的信号最高频率；(3)在一个记录屮的最少点数；(4)在频带宽度不变的情

15、况下，将频率分辨率提高一倍的最少采样点数。2017全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称：信号与系统（口人卷v/B卷）科目代码：826考试时间：3小时满分150分可使用的常用工具：□无丿计算器丿直尺□圆规（请在使用工具前打丿）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）BBADDBACAD二、问答题（每题10分，共50分）1.由理想低通滤波器的频率响应W（yQ）=<1一~，l°

16、v3说"，可得该系0,IQ

17、>3rad/s统只允许频率低于3rad/s的成分通过。（4分）由输入/（

18、/）=厶3幺2，可得能够通过的成分有-6cos（2/）,〃=-OO6sinf和3（3分）。所以输出（3分）y(t)=H(2j)x(-6cos(2f))+H(j)x6sin(r)+H(0)x3=-2cos(2f)+4sinf+3載2.因为信号最高频率X=200Hz由时域采样定律得/；>2fc=400Hz所以最少的采样点数为N>tfs=60x400=240003.fit)=sin⑵r(r-2)]—2)=2Sa[27U(t-2)]已知GAt)^TSa—f八2由对称性得TSa—㈠2龙G,Q),2r令t-^tc得，ISalT