武汉科技大学信号与系统期末试卷

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1、武汉科技大学考试卷（A卷）课程：信号与系统（闭卷）（2014/05）专业班级姓名学号题号一（20分）二（12分）三（18分）四（15分）五（10分）六（10分）七（15分）总分得分得分一、填空题（每空2分，共20分）１．已知某系统的输出与输入之间的关系为，其中为常数，则该系统是（线性/非线性）线性系统。２．　-1。３．连续时间系统的传输算子为，则描述该系统的方程为，该系统的自然频率为-1、-2。４．信号的周期是_2_，其平均功率等于62.5瓦。５．信号的最高频率为，其奈奎斯特抽样频率弧度/秒，信号的1，的奈奎斯特抽样间隔500。６．已知离散时间LTI

2、系统的单位函数响应为，则该系统为（稳定/不稳定）不稳定系统。得分二、（12分）已知的波形如图一所示。（1）写出的表达式；1（2）画出的波形；01（3）求的傅里叶变换。图一20解：（1）（2分）（2）f(t/2)f(-t/2)g(t)211（4分）02t-20t02t（3）h(t)（2）2t（2分）-1（4分）得分三、（18分）已知的频谱函数为，其频谱图如图二所示。（1）求的频谱函数的表达式；（2）画出的波形；（3）求的表达式。图二（4）若让经过图三所示系统，试绘出A，B，C，D各点的信号频谱图。系统中理想高通滤波器和理想低通滤波器在通带内的传输值均为

3、1，相移均为0，其系统函数如图四所示。理想高通理想低通ABCD图三11－101－101图四解：（1），（4分）20（2）（2分）（3）由于（对称性质）所以（4分）（4）111/21/2-202-2-1012-4-3-10134-101（2分）（2分）（2分）（2分）得分四、（15分）某LTI系统保持初始状态不变。已知当激励为时，其全响应为；当激励为时，其全响应为。（1）求系统的单位冲激响应，说明其因果性；（2）写出描述系统输入输出关系的微分方程；（3）求当激励为时的全响应。解：（1）设该系统的零输入响应为，则由题意，有20对两式分别取拉氏变换，得解之

4、得，即（4分）由于系统单位冲激响应满足：，故该系统是因果系统。（2分）（2）由零输入响应知系统有两个特征根：0、-1，故系统函数则系统方程为：（3分）（3）故全响应（6分）得分五、（10分）某因果系统如图五所示。（1）写出该系统的系统函数；（2）试问K为何值时，系统稳定；（3）在临界稳定条件下，求冲激响应。DKE(s)++Y(s)图五解：（1）（3分）（2）当时，系统稳定。（3分）20（3）当时，系统临界稳定，此时系统函数则系统冲激响应（4分）得分六、（10分）设计一个离散系统，使其输出是:各点输入之平均。（1）确定描述该系统输出与输入之关系的差分方

5、程；（2）求该系统的系统函数；（3）当时，采用加法器，标量乘法器和单位延时器画出系统的结构框图，要求尽可能地少用单位延时器。解：（1）依题意，输出与输入之关系的差分方程为（3分）（2）由于所以（3分）（3）时，（1分）时系统的结构框图：E（z）1/3Z-1Z-1Y（z）（3分）得分七、（15分）已知某离散系统的差分方程为，试求解下列问题：（1）若系统是因果的，求系统的单位函数响应；（2）若系统是稳定的，求系统的单位函数响应；（3）求系统在初始条件下的零输入响应；（4）若系统函数的收敛域为，求此时系统在单位阶跃序列激励下的零状态响应。20解：（1）对系

6、统差分方程取Z变换，得则系统函数表达式为系统是因果的，则系统函数的收敛域为系统的单位函数响应（3分）（2）若系统稳定，则系统函数的收敛域一定包含单位圆，即为此时系统为反因果系统，系统的单位函数响应（3分）（3）系统有两个不相等的特征根：2、3，则零输入响应代入初始条件，得解之得于是（4分）（4）(5分)20武汉科技大学考试卷（A卷）课程：信号与系统（闭卷）（2015/05）专业班级姓名学号题号一（20分）二（10分）三（10分）四（10分）五（15分）六（15分）七（10分）八（10分）总分得分得分一、填空题（每空2分，共20分）1．信号是（周期/非

7、周期）非周期、（能量/功率）功率信号。2．命题：“周期信号一定是功率信号，非周期信号一定是能量信号”是（正确/错误）错误的。3．　-e。4．描述连续时间系统的微分方程为，则该系统的自然频率为-1、-2。5．。6．已知信号的带宽为，则信号的带宽为200。7．线性时不变系统传输信号不失真的时域条件为单位冲激响应。8.连续时间信号的最高频率为弧度/秒，若对其抽样，则奈奎斯特抽样间隔秒；若从抽样后的恢复原信号，则所需低通滤波器的截止频率。得分二、（10分）已知。（1）求；20（2）求的波形；（3）画出、的波形。解：（1）（4分）（2）（4分）（3）（1）20

8、（1分）0（1分）得分三、（10分）已知的波形如图1所示。（1）求的傅里叶变换；（2）若，求；（3）用表示下