【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三上学期二调数学(理)测试题

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1、河北省衡水中学2016届高三二调数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设全集,集合,,则()A.B.C.D.2、正项等比数列中,存在两项、,使得,且,则的最小值是()A.B.C.D.3、设向量与满足,在方向上的投影为,若存在实数,使得与垂直,则()A.B.C.D.4、已知函数的最大值为,最小值为.两个对称轴间最短距离为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式为()A.B.C.D.5、在中,三个内角,,所对的边为,,,若,,,

2、则()A.B.C.D.6、设是所在平面上的一点,且,是的中点,则的值为()A.B.C.D.7、已知锐角是的一个内角,,,是三角形中各角的对应边,若,则下列各式正确的是()A.B.C.D.8、已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9、已知是数列的前项和,,,,数列是公差为的等差数列,则()A.B.C.D.10、函数与的图象所有交点的横坐标之和为()A.B.C.D.11、已知向量是单位向量,,若,且,则的取值范围是()A.B.C.D.12、定义在上的单调函数,,

3、,则方程的解所在区间是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13、若,,则的值为.14、已知函数()满足,且的导数,则不等式的解集为.15、已知是等差数列的前项和,且,给出下列五个命题:①;②;③;④数列中的最大项为;⑥.其中正确命题的个数是.16、已知函数为偶函数且,又,函数,若恰好有个零点,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、(本小题满分10分)设数列满足,.求的通项公式;记,求数列的前项和.[来源:Z_xx_k.

4、Com][来源:学+科+网]18、(本小题满分12分)已知角,,是的三个内角,,,是各角的对边,若向量,,且.求的值;求的最大值.19、(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.求函数在区间上的最大值和最小值;在中,,,分别为角,,所对的边,且,,求角的大小;在的条件下,若,求的值.20、(本小题满分12分)已知函数,其中,为自然对数底数.[来源:学+科+网Z+X+X+K]讨论函数的单调性,并写出相应的单调区间;设,若函数对任意都成立,求的最大值.21、(本小题满分12分)设函数,.当时,在上恒成立,求实数的取

5、值范围;当时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围;是否存在常数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.[来源:Zxxk.Com]22、(本小题满分12分)已知函数().当时,求函数的单调区间;若对任意实数,当时,函数的最大值为,求的取值范围.[来源:Z§xx§k.Com]河北省衡水中学2016届高三二调数学(理)试题参考答案

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