福建电大考试资料—7021《经济数学基础3》模拟试卷

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1、试卷代号：7021福MT播电视大学2014—2015学年舞二学期“开放相斗”期林试经济数学基础（3）试题纸（半开）请将答案写在答题纸上2015年7月一、填空题（每小题5分，共20分）1、如果线性规划模羽中冃标函数的系数发生改变时该线性规划问题仍有解，则该线性规划问题的最优解o2、在运输问题中，如果某产地甲与某销地AZI'可的道路不通，则在建立该问题的运价表模型中由产地甲运往销地A的运费应为o3、某机车厂制造A,B两种钢质产品,制造产品A每件需用钢9t,电力4kW,3个工作Fl；制造产品B每件需川钢4t,电力5kW,10个工作日。已知制造产

2、站A和产甜B每件分别可获利7000元和12000元，现在该厂由于条件限制,只有钢材360t,电力200kW,工作日300个可以利用，问A,B两种产品各应生产多少件，才能获利最人？上述线性规划问题建立数学模型为：o4、利维商业连锁超市打算新建3个连锁分店以扩大经营范围，经调研冇6个备选地址：A、B、C、D、E和F,如果用0-1变量Xa、Xb、xc>Xd、xe>xf取1分别表示选中地址A、B、C、D、E和F建分店，取0表示不选，则在地点A、B、D、E小选2个建分店的约束条件可写为。二、选择题（每小题5分，共20分）1、如果某整数线性规划中的所

3、冇变量都要求取整数，则该整数规划是（）oA・纯整数规划B.混合報数规划C.（）-1整数规划D.一般整数规划2、如果一个线性规划问题有戢优解，则其可行域（）。A.必无界B.有界且不空C.可能无界D.必有界3、设有6个资本预算方案：方案1、方案2、方案3、方案4、方案5和方案6,如果用0・1变最xi表示方案i的选用（即xi=l表示选用方案i,xi二0表示不选用方案i）,则方案1、3、5、6屮必须执行2项的约束条件可写为（）。A.xl+x3+x5+x6W2B.xl+x3+x5+x6=2C・xl+x3+x5+x6$2D.xl+x3=1,x5+x6

4、=14、下列问题解的情况是（）。mns■2x1+xaSxj+2x221+3x2M12Mi乃A.有唯一一个授优解B.无可行解C.有无穷多个最优解D.无解三、判断题（每小题5分，共20分）1、如果一个线性规划问题有最优解，则其最优解一定在可行域外。（）2、如果一个线性规划问题有授优解，则其可行域可能无界。（）3、对于求整数解的线性规划问题，可用去小数点法对非整数解加以处理。（）4、如果一个最人化的线性规划问题有最优解，而增加新的约束条件该问题仍冇解时将可能导致H标函数值变大。（）四、计算题（每小题20分，共40分）允许用计算器。1、某工厂计划

5、要安排生产I,II两种产品，生产每件产品所需机时、工时、获利情况如表1所示，在不超过总机时100机时和总工时120工时的条件F,应如何安排生产，才能使获利最人？请建立线性规划模型，并将其化成标准形式，然后用单纯形法求解。机时工时总工时/机时I241001132120获利（元）64—2、表1中给出的调运方案能否作为表上作业法求解吋的初始解？为什么？（20分）表1理也产±卜Bi&B3B,产最A,02020252045A355销量52025203、某地区冇三个化肥厂，估计每年可供应本地区的数字为：化肥厂A—7万吨,B-8万吨，C-3万吨，有四

6、个产粮区需要该种化肥，需要量为：甲地区一6万吨，乙地区一6万吨，丙地区一3万吨，丁地区一3万吨，已知从各化肥厂到各产粮区的每吨化肥的运价如下表所示（表屮单位：元/吨），请制订一个运输方案，使运费最小。（10分）ABC5488947102379783销量6633答案、1、不一定改变2、充分大的数3、设生产A产品西件,B产品兀2件,maxz二7000X(+12000x2+4x2<3604%j+5x2<20057

7、3^+10x2<300x.>0,i=1,24、Xa+Xb+Xd+Xe=2二、1、A2、C3、B4、C•ZZL、4、X1、X2、J3、

8、X四、1、^=(15,5,0)z=—352、表1屮有5个数字格，而作为初始解应有加+—1=3+4-1=6个数字格。所以表1的调运方案不能作为用表上作业法求解时的初始解。3、解：设勺衣示从第个化肥厂运往第/个产粮区的化肥的数量，用/(x)表示总的运费，山题意得如下模型min/(x)=5xj】+8x124-7x13+3xI4+4x2l+9x22+4花2+2兀33+9X34+10%23+如+8x^1兀11+兀12+不3+知==7兀21+兀22+兀23+S：=8X31+兀32+X.33+%==3兀11+兀21+兀31=6Xl24-X22+X32

9、=6X]3+X23+兀33=3兀14+兀24+兀34=3X...>0s.t.<最优分配方案：化肥厂A—乙地区4万吨，化肥厂A—丁地区3万吨，化肥厂B—甲地区6万吨，化肥厂B—乙地区2万吨，化肥