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《2017-2018人教版中考压轴题汇编31代数计算及通过代数计算进行说理问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三部分图形运动中的计算说理问题3.1代数计算及通过代数计算进行说理问题图1例12017年北京市中考第29题在平面直角坐标系中，OC的半径为厂，P是与圆心C不重合的点，点P关于(DC的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P',满足CP+CP'=2r,则称点P为点P关于OC的反称点.如图1为点P及其关于OC的反称点"的示意图.特别地，当点P与圆心C重合时，规定CP=0.(1)当的半径为1时，①分别判断点M(2,1),N(2,0),T(1")关于(DO的反称2点是否存在？若存在，求其坐标；②点P在直线-x+2上，若点P关于OO的反称点Pr存在，且点P'不在兀轴
2、上，求点P的横坐标的取值范围；(1)OC的圆心在兀轴上，半径为1,直线y=-¥兀+2術与兀轴、y轴分别交于点A、B,若线段AB上存在点P,使得点P关于OC的反称点P在OC的内部，求圆心C的横坐标的取值范围.例22017年福州市中考第22题如图1,抛物线y=l(x-3)2-l与兀轴交于A、B两点(点A在点3左侧)，与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点4、B、C的坐标；(2)联结CD过原点O作OE丄CD垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,联结4E、AD.求证：ZAEO=ZADC；(3)以(2)屮的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过P
3、作OE的切线,切点为Q,当PQ的长最小吋，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.图12017年南京市中考第26题已知二次函数y=a（x—m）2—a（x—m）（tz>m为常数，且aHO）.（1）求证：不论。与〃7为何值，该函数的图像与兀轴总有两个公共点；（2）设该函数的图像的顶点为C,与x轴相交于4、3两点，与y轴交于点D①当△4BC的面积等于1时，求d的值②当△ABC的面积与△43D的面积相等时，求〃2的值.第三部分图形运动中的计算说理问题答案3.1代数计算及通过代数计算进行说理问题图1例12017年北京市中考第29题在平面直角坐标系中，OC的半径为厂，P是与圆
4、心C不重合的点，点P关于(DC的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P,满足CP+CP'=2厂，则称点P为点P关于OC的反称点.如图1为点P及其关于OC的反称点P的示意图.特别地，当点P'与圆心C重合时，规定CP=0.(1)当的半径为1时，①分别判断点M(2,1),7V(
5、,0)，T关于(DO的反称点是否存在？若存在，求其坐标；②点P在直线)=—x+2上，若点P关于OO的反称点P1存在，且点P不在兀轴上，求点P的横坐标的取值范围；(2)OC的圆心在无轴上，半径为1,直线y二一匣兀+2馆与兀轴、y轴分别交于点3A、B,若线段4B上存在点P,使得点P关于OC的
6、反称点P在OC的内部，求圆心C的横坐标的取值范围.动磁体验请打开几何画板文件名“15北京29”，拖动点圆心C在兀轴上运动，可以体验到，当点P在圆内时，CP的变化范围是IVCPW2.思路点拨1.反称点P是否存在，就是看CP是否大于或等于0.2.第(2)题反称点P在圆内，就是0WCPC1,进一步转化为0W2—CPV1.满分解答(1)①对于M(2,1),0M=y/5.因为O^=2-V5<0,所以点M不存在反称点(如33如图3,对于N（工,0）,0N=-图2）.711因为ONf=2--=-,所以点”的坐标为(一,0)如图4,对于T(1,V3),0T=2.因为0P=0,
7、所以点卩关于的反称点卩是(0,0).②如图5,如果点P存在，那么OF=2—OP20.所以0PW2.设直线y=-x+2与x轴、），轴的交点分别为A、B,那么0A=0B=2・如果点P在线段4B上，那么0PW2.所以满足0PW2J1点P不在x轴上的点P的横坐标的取值范围是0Wx<2.(2)由y二V33x+2爲,得4(6,0),3(0,2巧).所以tanZA=OB_^3OA~~所以ZA=30°.因为点P在。C的内部，所以0WCPV1.解不等式组0W2—CPV1,得IVCPW2.过点C作CP丄AB于P,那么CP=-AC.所以2CACW4.2考点伸展第（2）题如果把条件“
8、反称点P在OC的内部”改为“反称点P存在”，那么圆心C的横坐标的取值范围是什么呢？如果点P存在，那么CP20.解不等式2—CP20,得CPW2.所以ACW4.因此圆心C的横坐标的取值范围是20V6.例22017年福州市中考第22题如图1,抛物线y=l(x-3)2-l与兀轴交于A、B两点(点A在点3左侧)，与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点4、B、C的坐标；(2)联结CD过原点O作OE丄CD垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点联结4E、AD.求证：ZAEO=ZADC；(3)以(2)屮的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过P作OE的切线
9、，切点为Q,当PQ的长最小吋，求点P的
