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《2-21《向量的加法》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2-2.1《向量的加法》教学设计宝鸡石油中学胡伟红一、学习目标：1.知识与技能(1)通过经历向量加法的探究，掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做儿个向量的和向量；(2)能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算；(3)通过实例，掌握向量加法的运算，并理解其几何意义；(4)初步体会数形结合在向量解题中的应用；2.过程与方法教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法，一方而启发我们利用位移的合成去探索两个向量的和，另一方面帮助我们利用物理背景去理解向量的加法.最后
2、通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.增强数学的应用意识，体会数学在生活中的作用。培养类比、迁移、分类、归纳、数形结合、化归的能力，初步体会向量内容与其他知识的交汇点。3.情感态度价值观通过本节内容的学习，使同学们对向量加法的三角形法则和平行四边形法则有了一定的认识，进一步理解和领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的加法，这样有助于激发学牛学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。二•教学重、难点重点：向量加法的概念和向量加法的法则及运
3、算律。难点：向量的加法的意义的理解。三•学法与教学用具学法：(1)自主性学习+探究式学习法：通过阅读自主探究，师生、生生合作共同探讨解决问题的方法。(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距。教学用具：电脑、投影机.三角板四•教学过程（-）创设情景，导入课题问题情景一：（多媒体投影），过去由于大陆和台湾没有直航，因此要到台湾去旅游，乘飞机要先从西安到香港，再从香港到台北，这两次位移之合是什么？这两次的位移的合是从西安到台北。问题情景二：（多媒体投影），在大型生产车间里，
4、一重物被天车从A处运到B处，它的实际位移AB,可以看作水平运动的分位移AC与竖直运动的分位移AD的合位移。［设计说明］:教育家苏霍姆林斯基说过：“教师如果不想方设法使学牛产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦，处于疲倦状态下的头脑，是很难有效地吸取知识的。”因此，创设一个有趣的情景，目的在于激发学生学习的兴趣，体验向量加法法则的产生过程。（二）阅读教材，自主学习学生自主学习教材74页。依据自主学习的情况展示自己对教材的理解。教师在教室巡视，对有疑问的学生及时给与指导。由学
5、生展示自己小结归纳的结果。同伴之间相互补充，直至完整。1.向量加法的定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。（注意：两个向量的和仍是向量（简称和向量））2.向量加法的三角形法则：已知向量a、b,求作向量a+b作法：［1］在平而内任取一点A［2］作正二a,反二b［3］则向量AC叫作向量a与b的和，记作a+bob强调：①“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点。②可以推广到n个向量连加。③a+0=0+a=a④共线向量也可以采用这种法则一一三角形法则。（学生展示后，同伴及教师及时进行
6、积极评价，教师提示或适当补充）平行四边形法则：已知向量a、b,求作向量a+b作法：[1]・在平面内取一点A,AD为邻边[2].作AB=a,AD=b,以AB.作平行四边形，则^4C=a+b。1.向量加法的运算律（1）加法的交换律思考：上题中bz的结果与G+"是否相同？验证结果相同从而得到向量加法的交换律：Q+b二b+a（2）向量加法的结合律:W+b）+c=a+3+c）（由于运算律相对好理解,由学生快速验证即可，重要的是它的熟练应用）>T>—>>—>证：如图：使二d,BC二b,CD=c—->r>>>贝g（a
7、+b）+c-AC+CD=ADci+（乙+c）=AB+BD=AD.・.（a+b）+c=a+（b+c）从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。学生们争先恐的上台展示自己的想法，使得自主学习的能力得到了更大的提咼。（三）合作探究，变式引申学生分组讨论、小组内共同合作。并由小组长展示结果,并将组内交流还未解决的问题由学习组长汇报给老师，便于教师把握学情，为班内大展示做好铺垫。（投影）如图，0为正六边形ABCDEF的中心,作岀下列向量：(1)0A+OC；⑵BC+FE；⑶OA+FE.（让学生熟
8、练掌握加法法则）问题情景三（例1的变式题）,(2)AB+BC+CO+a4=O）AB-^BC+CD+DE+EF+FA=。（由数思图，数形结合，锻炼学生的联想能力。）（投影）如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭的折线，那么这n个向量的和是零向量。（书上思考题的结论）如果这个n边形的顶点分别记作A1,人2,...An,则++…+九/+44"变式思考:［设计说明］:美国著名数学大师波利亚说过，一个善于备课的老师，会拿出一道像样的题目，联系更
