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《2016_2017学年高中数学第一章立体几何初步1.7.1简单几何体的侧面积高效测评北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年咼中数学第一章立体几何初步1.7.1简单几何体的侧面积高效测评北师大版必修2一、选择题（每小题5分，共20分）1.圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（）2^3•3解析：设底面半径为高为力，则2只r=h,且兀r=S.圆柱狈9而积为2兀z力=4n2/=4兀S答案：A2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）2—主视图0:H4
2、俯视图A.32B.16+16谑C.48D.16+32^/2解析：由三视图知原几何体是一个底面边长为4,高是2的正四棱锥.如图：•:AO=2,OB=2,:・AB=2©又TS侧=4x1
3、x4X2^2=16^2,8底=4X4=16,・・・S衣住=16+16谑.答案：B3.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A.28+6^5C.56+12&主视图左视图D.60+12萌解析：从所给的三视图可以得到该几何体的直观图，如图所示，结合图中的数据，利用勾股定理计算出各边的长度，进而求岀面积.答案：B1.一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是18n,则母线长为（）A.2B.3C.4D.2^2解析：设圆台的上、下底面圆半径分别为zi,匕，母线长为1,则“（Z1+/2）7=18n,即（zi+匕）7=18.又V7=
4、(r1+z2),/.27
5、2=18,即72=9,.*.7=3.答案：B二、填空题（每小题5分，共10分）2.如图，在一个几何体的三视图屮，主视图和左视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形（如下图），根据图屮标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是主视图左视图俯视图解析:如图，该几何体为底面为等腰直角三角形的直棱柱.由图知初=必心2边，ABVAC.・・・S衣=2・"B；"+2X2X2+2X2^=12+471答案：12+4^21.如图所示，一个正方体的棱长为2,以相对两个面的中心连线为轴，钻一个直径为1的圆柱形孔，所得儿何体的表面积为.解析：几何体的表面积为5=6X22-兀XO.52X2+2hX
6、O.5X2=24-0.5兀+2兀=24+1.5h.答案：24+1.5n三、解答题（每小题10分，共20分）7.如图所示，底血半径为6,母线长为8的圆柱，力〃是该圆柱的一-条母线，一蜘蛛沿圆柱的侧面从A爬到试计算爬行的最短路程.解析：圆柱的侧而展开图是矩形ABCD,如图所示，则爬行的最短路程是AC.因为AB=8,BC=2tiX6=12n,所以AC=y)A/f+BCi=12ji=-^64+144n2,即爬行的最短路程为§64+144h11.已知四棱锥8—加匕9的底面是菱形，化=80cm,〃〃=60cm,ACCBD=0,SO丄平面ABCD,SO=32cm,求它的侧面积.
7、解析：如图，AC=80cm,肋=60cm.则AO=40cm,防=30cm,由于AC1BD,Ad+OB=50(cm).过。向％作垂线，垂足为必连接S机由0M・BC=OB・OC,OB・OC30X40z、■^-=^^=248),・•・SW=p0#+=寸24,+32?=40cm,・・・3侧=4xgx%XSk4xlx50X40=4000(cm2).尖子生题库
8、☆☆☆2.(10分)已知某圆柱的侧面展开图是边长为6n和4兀的矩形，你能求出此圆柱的表而积吗？求一求，看一下答案是唯一的吗？解析：圆柱的侧面积S御=6JiX4n=24n2.(1)以边长为6兀的边为高时，4兀为圆柱底面周
9、长..*.2nr=4n,即厂=2..•.8底=4兀,S衣=S^+2S底=24^2+811.(2)以4h所在边为高时，6n为圆柱底而周长..".2nz—6or,即r=3,.'.S底=9兀.S^=5,o(r+25底=24n2+18兀.
