35方程与函数学案

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1、§3.5方程与函数、不等式班级姓名学习目标：1、了解方程与函数的内在关系，知道X与Y在不同背景下各自的含义。2、了解不等式与函数的内在关系，会用函数图像解不等式，体会数形结合在解题中的应用。学习过程：【预习案】一、问题导学1、在匀速运动中，如果v二60,则距离s和时间t的函数关系式是（）A.s=60tB.t=—C.s=60t（t>0）D.以上都不对602、已知直线y二x和直线y二-丄x+Z?相交于点⑵m）,则b,m的值分别为（）2A.2,3B.3,2C.—,2D.—,322已知y=-2x+l,若-3WyV2,则x的収值范围是（）A.3

2、3WxV7C.一丄0或kx+b<0的解集，相当于一次函数y二kx+b的图彖在x轴上方或下方时所对应的x的值.【温馨提示】1.借助一次函数与一元一次方程间的关系，可以通过解方程的方法得到一次函数图彖与x轴的交点的横坐标

3、，也可以用一次函数的图象求一元一次方程的解，但求出的解一般是近似解.1.利用一次函数求一元一次不等式的解集，更多的是考查对图象的理解能力，这也说明在学习一次函数时，“数形结合”思想在这一章的重要性.2.用一次函数图象解方程或不等式未必简单，但是能发现它们之间的内在联系，能直观地看到方程的解与不等式的解在图形中的位置.【方法技巧】1.由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b二O（a、b为常数）的形式，所以解一元一次方程可转化为：当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值，从图彖上看，这相当于已知直线y二ax+b,确定它与x轴的交点的横坐标.2

4、.由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b0或ax+b<0（a.b为常数,爼HO）的形式，然后作出相应的函数图象进行解决，可使解题过程相对简单.【知识迁移】思考：二次函数与其相的知识是不是也这样呢？【探究案】三、例题学习典型例题：例一、学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费.现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额

5、的承包费，则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如下图所示.根据图象回答：（1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？（3）如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社？变式一、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他己存有50元,从现在起每个月节存12元.小张的同学小王以前没有存过零用钱，听到小张在存零用钱，表示从小张存款当月起每个月存18元，争取超过小张.请你写出小张和小王存款和月份之间的函数关系，并计算半年以后小王的存款是多少，能否超过小张？至少儿个月后小王的存款能超过小张？例二、

6、如图，抛物线y=ax+bx+c经过外（1,1）和0（0,0）两点，则不等式ax^bx-x>0的解集为例三、（2017湖北咸宁第22题）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价位6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件.工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图彖，图中的折线ODE表示口销售量y（件）与销售时I'可兀（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系屮，时间每增加1天，日销售量减少5件.⑴第24天的口销售量是件，口销售利润是元；⑵求y与xZ间的函数关系式，并写出x的取

7、值范围；⑶日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间,口销售最大利润是多少元？D-y=-—x'3()A.a<3B.aW3C.a>3D.a>33.若直线冷-2与直线尸冷卄。相交于x轴，则直线y=--x+a不经过的象限为4A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.笫四象限四、当堂反馈1.己知一次函数y二kx+b,当x二0时，y<0；当y二0时，x>0,那么下列结论正确的是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<02.已知一次函数y=3x+l中，自变量的取值范围是-1WxV2,则相应的函数值的取值范是()A.-

8、2VyW7B.-2Wy<7C.-2WyW7D.以上答案均不对3.已知关于x的一次函数y=mx+2in-7在-1WxW5上的函数值总是正数