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《函数与方程、函数的应用导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三数学（理科）导学案课题：函数与方程、函数的应用导学目标：1、结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，会判断一元二次方程根的存在性及根的个数.2、根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似值.3、了解指数函数、对数函数以及幕函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义4、了解函数模型（指数函数、对数函数、幕函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.德育目标：进行辩证唯物主义教育，培养科学的世界观.y1乂<3><3>回扣教材夯实基础咱主梳理
2、I1.1.函数零点的定义⑴对丁函数y=fix）（xep）,把使成立的实数工叫做函数y=f（x）（xep）的零点.（2）方程/（x）=0有实根o函数y=fix）的图象与有交点o函数y=/（x）有•2.函数零点的判定如果函数尸沧）在区间S，方］上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数y=fix）在区间内有零点，即存在胆（°,b）,使得,这个也就是.心）=0的根.我J>0J=0J<0二次函数歹=久『+&r+c（°>0）的图象2X
3、=X2X与工轴的交点无交点零点个数们不妨把这一结论称为零点存在性定理.3.
4、一次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象与零点的关系4.用二分法求函数./U）零点近似值的步骤A.①②C.①④B・①③D.③④4.设/j）=3y+3x-8,用二分法求方程3”+3x—8=0在炸（1,2）内近似解的过程中得/1）<0,丿（1・5）>0,/（1.25）<0,则方程的根所在的区间是（）A・（1J.25）B・（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定5.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为b=5.06x—0.15x2和厶2=比英中x为销售量（单位：辆）.若该公司
5、在这两地共销售15俩车，则能获得的最大利润为（）A.45.606B・45.6C.45.56D.45.516.（201b湘潭月考）某工厂6年来心产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快,后二年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间/（年）的函数关系图象止确的是ABCD突破考点研析热点探究点一函数零点的判断0例1】判断函数y=x+2x—6的零点个数.咱我检测】MB第一步，确定区间S，h］,验证,给定精确度心第二步，求区间⑺，方）的中点c；第三步，计算:①若,则c就是函数的零点；②
6、若,则令b=c［此时零点必丘⑷c）］；③若,则令o=c［此时零点x0^（c,b）］；第四步，判断是否达到精确度£：即若Id—blG,则得到零点近似值。（或b）;否则重复第二、三、四步._X+Zr—3,xWO1（20。福建金）彳_2+山—>0的零点个数为变式迁移1（2011•烟台模拟）若定义在R上的偶函数./U）满足.心+2）=金），口当用［0,1］时,几丫）=兀，则函数7=心）一1（堪3氏1的零点个数是（）A.多丁・4个B.4个C.3个D.2个探究点二用二分法求方程的近似解0例21求方程2?+3x—3=
7、0的一个近似解（精确度0.1）.3.如图所示的函数图象与兀轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（变式迁移2（2011-淮北模拟）用二分法研究函数./（x）=?+ln（x+
8、）的零点时，第一次经让算A.0B.12.若函数y=/（x）在R上递増,A.至少有一个C.有且貝有一个C.2D.3则函数y=心）的零点B.至多有一个D.可能有无数个XOXO,可得其中一个零点,第二次应计算・以上横线上应填的内J2丿探究点三利用函数的零点确定参数m31已知。是实数，函数夬x）=2o?+2x—3—°,d的取值范围
9、.如果函数y=J{x）在区间[―1,1]±有零点，求变式迁移3若函数心）=4*+彳2匚皿+1在（一8,+8）上存在零点，求实数。的取值范R1.探究点四一次函数、二次函数模型0例4】（201b阳江模拟）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（力.2元）与年产量双吨）之间的函数关系式可以近似地表示为48x+8000,已知此生产线年产量最人为210吨.（1）求年产量为多少吨时，牛-产每吨产胡的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均岀厂价为4（）万元，那么当年产量为多少吨时，可以
10、获得最大利润？最大利润是多少？探究点五分段函数模型0例5】某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元.某刀甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该刀用水量分别为5兀3x（吨）.⑴求y关于兀的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费.1•(2010•天津)函数^x)=2x+3x的零点所在的一个区问是()A.(-2,-1)B.(—1
