幂函数函数与方程新学案.doc

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1、课题：2.3幂函数第一课时2.3.1幂函数概念一、教学目标：1、了解幂函数的概念。2、会画幂函数y=x，y=x2，y=x3，，y=x的图象，并了解幂函数的变化情况。3、培养学生的应用意识。二、学习重、难点：重点：幂函数的定义、图像和性质。难点：幂函数图像的位置和形状变化三、方法指导：1、结合之前函数图象的画法，利用描点法画图。2、掌握幂函数的定义。3、学会对比学习几个不同函数图象以及性质4、利用幂函数的性质解决简单的单调性问题，比较大小问题。四自主学习：认真阅读教材P108---P109.，完成导

2、学案并适当总结1、正整数次的幂函数：一般的_____________________正整数次叫做幂函数（注意：x的取值范围）2、分数次幂函数、负整数次幂函数：________________________总结：幂函数的定义：一般的_______________________________________叫做幂函数小组活动：在同一坐标系内画出一下幂函数的图像y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x，总结：函数y=x、y=x2、y=x3、y=x-1、y=x的图像有着共同的特征：1、当x>0

3、时函数y=x、y=x2、y=x3y=x图象单调______________________________2、当x>0时函数y=x-1图像单调________________________________3、函数图象恒过________、__________两点五、例题精讲：题型一幂函数的概念例1、下列函数是幂函数的是①y=axm（a，m为非零常数，且a1）；②y=+x2；③y=x；④y=。A、①③B、①②C、③D、①③④答案：C点评：只有形如y=x的函数称为幂函数变式训练1：在函数、、y=1、

4、y=x2+x中，幂函数的个数是1、。答案：由幂函数的定义知，是幂函数。其余不是。变式训练2：课本110页练习B第1题六、随堂练习：1、下列函数中，定义域和值域不同的函数是（D）A.B.C.D.2、若函数f(x)既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f(x)=____答案：3、下列结论正确的是（C）A.幂函数的图像都经过（0，0），（1,1）B.当幂指数a取1,2,3,时，幂函数是增函数C.幂函数的图像可以出现在第二象限D．幂函数是减函数.七、小结：

5、本节课主要通过几个特殊函数的图像学习了什么是幂函数以及幂函数的简单性质八、课后作业1、函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．2、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．3、函数和图象满足（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于直线对称4、函数，满足（）A．是奇函数、减函数B．是偶函数、增函数C．是奇函数、增函数D．是偶函数、减函数5、已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若n>n，则n＝6、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（1）；（2

6、）；（3）；（4）；（5）；（6）．7、比较大小：；答案：1-4CBDC5、-1,26、（1）（6）（5）（3）（4）（2）7、第二课时2.3.2幂函数图象与性质一、自主学习定义在在非负数范围内的幂函数y=xa的定义域只有两种可能：a>0时是a<0时是下面分别讨论：1、当a>0时在同一坐标系（1）下画出图1图2回答下列问题：函数图象的性质(1)_____________________________________(2)_____________________________________(

7、3)_____________________________________完成表格1 01a>1在y=x____方在y=x____方0

8、____________二、课堂互动探究例题精讲例1、判断下列各值的大小。（1）1.51.4与1.61.4（2）1.50.4与1.60.4解答：两题中的幂指数分别是1.4和0.4，都是大于0的，而在区间上函数y=x1.4和y=x0.4都是单调递增函数由于1.5<1.6所以（1）1.51.4<1.61.4（2）1.50.4<1.60.4例2、判断下列各值的大小。（1）1.5-1.5与1.6-1.5（2）1.5-0.6与1.6-0.6解答：两个幂函数y=x-1.5和y=x-0.6在上都