[专题]数字逻辑与数字系统一二三章答案

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1、第一章开关理论基石出1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数卜进制二进制八进制491100016153110101651271111111177635100111101111737.493111.11117.7479.4310011001.0110111231.3342.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数二进制十进制八进制1010101211110161751011100921340.100110.593750.4610111147570110113153.将下列十进制数转换成8421BCD码1997=000110011001011165.312=01100101.0011000

2、100103.1416=0011.00010100000101100.9475=0.10010100011101014•列出真值表，写出X的真值表达式ABCX000000100100011110001011X=ABC+ABC+ABC+ABC110111115•求下列函数的值当A,B,C为0丄0时:当A,B,C为1丄0时:当A,B,C为1,0,1时:AB+BC=1(4+B+C)(A+歹+C)=1(AB+AC)B=1AB+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC丿3=1AB+BC=0(A+B+C)(A+B+C)=1(AB+AC丿3=06.用真值表证明下列恒等式⑴（A㊉B）㊉C

3、=A㊉（B㊉C）ABc(A㊉B)㊉CA㊉(B㊉C)0000000111010110110010011101001100011111所以由真值农得证。(2)入㊉P㊉/=A@B㊉CABcA®B㊉/A㊉B㊉C000110010001000011111000010111110117.证明下列等式(1)(3)A+AB=A+B证明：左边二4+入8=A(B+B)+AB=ab+ab+ab=AB+AB+AB+AB=A+B二右边ABC+ABC+ABC二A3+AC证明：ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC二AC(B+歹)+AB(C+C丿=AB+AC=右边A+ABC+ACD+(C+D)E=

4、a+CD+E证明：左边=A+ABC+ACD+(C+D)E=A+CD+ABc+CDe(4)=A+CD+CDe二A+CD+E二右边AB+ABC+ABC=AB+AC+BC证明:左边=AB+ABC+ABC=(AB+ABC)+ABC+ABC=AB+AC+BC=右边8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式(1)F=A+ABC+ABC+CB+CB=A+BC+CB(2)F=(A+B+C)(A+B+C)=(A+B)+CC=A+B(3)F=ABCD+ABD+BCD+ABCD+BC=AB+BC+BD(4)F=AC+ABC+5C+ABC=BC⑸f=(A+B)+(A+B)+(A8)(AB)=ab9.将下列函数展

5、开为最小项表达式(1)F(A,B,C)=E(1,4,5,6,7)(2)F(A,B,C,D)Y(4,5,6,7,9,12,14)10.用卡诺图化简下列各式(1)F=AC+ABC+BC+ABC化简得F=C(2)F=ABCD+ABCD+AB+AD+ABC化简得F=ab+AD(3)F(A,B,C,D)=Em(0,l,2,5,6,7,8,9,13,14)化简得F=CD+BC+ABC+ACD+BCDF(A,B,C,D)=Lm(0,13,14,15)+E0(1,2,3,9,10,11)000111100011'01①］11①r〔1①10①L1a①丿化简得+4Q+AC10.利用与非门实现下列函数，并

6、慚出逻辑图。(1)f=ABC+ABC=ACF<=(Anand(notC))nand1A~C1⑵F=(A+B)(C+D)=(AB)(CD)⑶F(A,B,C,D)=tm(0,1,2,4,6,10,14,⑸=(CZ))(AZ))(ABC)(ABC)ABCABC10.已知逻辑函数X=AB^BC^CA，试用以下方法表示该函数貞•值农:ABCX00000011010101111001101111011110卡诺图：0001111001111111逻辑图:VHDL语言X<=(AandnotB)or(BandnotC)or(candnotA)10.根据要求画岀所需的逻辑电路图。(a)ABXC(b)1

7、4..画出F1,F2的波形Y-ABA-BCFl=A@BF2=F1@CIlliIlIFinuii-n-rF2———第二章组合逻辑1・分析图中所示的逻辑电路，写出表达式并进行化简F=AB+B=ABF=ABBABCCABC=AB+AC+BC+BC=AB+BC+BC2.分析卜•图所示逻辑电路，其中S3、S2、SI、SO为控制输入端，列出真值表,说明F与A、B的关系。Fi=A+BSu+BS、F2=ABS2+4昭卩=尸卍2=人+眄+阿S

8、S()F

9、S3S2f20001