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《121解三角形的实际应用举例必修四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时训练3解三角形的实际应用举例强化练题组一、测量中的距离问题1•有一长为10m的斜坡倾斜角为60°，在不改变坡高和坡顶的前提下,通过加长坡血的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的长度（单位口）是（）A.5B.5V3C.IOa/3D.102.（2015福建宁德五校联考,14）一艘船以15km/h的速度向东航行，船在A处看到灯塔〃在北偏东60°处;行驶4h后,船到达C处，看到灯塔〃在北偏东15°处，这时船与灯塔的距离为km.3.（2015福建厦门高二期末,15）如图，某观测站C在力城的南偏西20°，—条笔直公路其屮B在力城南偏东
2、40°,3与C相距31千米.有一人从〃出发沿公路向/城走去，走了20千米后到达Q处,此时CQ之间的距离为21千米，则4C之间的距离是千米二、测量中的高度与角度问题4•如图,D,C,B三点在地血同一直线上,DC=a,从CQ两点测得/点的仰角分别是0"仏＜0）,则A点距离地血的高度力〃等于（）A.asinasin/?sin(/?-a)B.asinasin/?cos(a・/?)c.asinacos^sin(/?-a)Dacosasin"cos(a-/?)5•运动会开幕式上举行升旗仪式,在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗
3、杆顶部的仰角分别为60°和30°，笫一排和最后一排的距离为10V6m（如图所示），则旗杆的高度为（）A」0mB.30mC.IOa/3mD.10V6m6.当卬船位于A处时获悉，在其正东方向相距20nmile的B处冇一艘渔船遇险等待营救，卬船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10nmileC处的乙船，乙船立即朝北偏东0角的方向沿直线前往B处救援，则sin0的值等于（）B.V2T7•某海岛周围38nmile有暗礁，一轮船由酋向东航行，初测此岛在北偏东60°方向，航行30nmile后测得此岛在东北方向，若不改变航向,则此
4、船触礁的危险(填“有”或“无”)•8•如图，在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站4某时刻测得一艘匀速岂线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A和距40迈海里的位登B,经过40分钟乂测得该船已行驶到点/北偏东45°+&(英中sin0=^,O°<0<90°与点/相距10佰海里的位置C.北⑴求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域,并说明理山.9.(2015•课标全国II)如图，枉LBC中，D是BC上的点，AD平分£BAC
5、,N4BD面积是A/DC⑴求sinBsinCsinB-yfbsinC.(2)若AD=,DC二誓,求30和MC的长・10.在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,(1)求cos/的值；⑵求cos(2/・的值•限时达标练（建议用时:45分钟）1•如图，已知两座灯塔力和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔力在观察站C的北偏东40°，灯塔3在观察站C的南偏东60°，则灯塔力在灯塔8的（）的位置.A.北偏东10°B.北偏西10°北4AC.南偏东10°D.南偏西10°2.如图所示，为测一树的高度,在地血上选収A,B两点（点A,B与树根部在同一直
6、线上），从A,B两点分別测得树尖的仰角为30°,45°，且力力两点之间的距离为60m,则树的高度为（）A.（30+30V3）mB.（30+15苗）mC.（15+3O诟）mD.（15+3範）m3•—艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30°,Z后它以32nmile/h的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8V2nmile,则灯塔S在B处的（）A.北偏东75°B.东偏南75°C.北偏东75°或东偏南75°D.以上方位都不对4•一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向,与灯塔S
7、相距20nmile,随后货轮按北偏西30°的方向航行3h后，乂测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A.#(>/6+V2)nmile/hB罟(a/6—V2)nmile/hC.£（>/6+a/3）nmile/hD罟（a/6—a/3）nmile/h5•某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶來，他看见笫一辆车与笫二辆车的俯角差等于他看见笫二辆车与笫三辆车的俯角差，则笫一辆午与第二辆午的距离山与笫二辆午与笫三辆乍的距离之间的关系为（）C.d8、in后到〃再测得仰角为45°，如果该飞机以450knVh的速度沿水平方向飞行贝J飞机的高度为km.7—船以24km/h的速度向止北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30°方向上,15min后到点B处望见灯塔在船的北偏东75°方向
