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《中考一轮复习反比例函数学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考一轮复习：反比例函数学案复习目标：1.通过对考点知识的梳理,进一步明确反比例函数的概念及图象与性质；2.通过题组训练，能够熟练利用这部分知识解决问题，形成解题方法.重点：通过对考点知识的梳理，进一步明确反比例函数的概念及图象与性质，掌握反比例函数的应用.难点：通过题组训练，能够熟练利用这部分知识解决问题，形成解题方法和技巧.教学方法：学生试讲，教师点拨及学生之间相互讨论相结合.教学工具：课件、直尺，翻页笔，无尘粉笔.教学过程：一、知识梳理：考点聚焦考点1反比例函数的概念定义：一般地，形如（k为常数，kHO）的函数，叫做反比例函数.其中是自变量，是
2、的函数，k是比例系数.表达式：y=k/x或y=kx^或xy=k（kHO）・（设计目的：使学心进一步了解反比例函数的概念及表达式，认清自变量和因变量）考点2反比例函数的图象与性质（1）反比例函数的图象：反比例函数y=-（A^O）的图象是，且关于对称.(2)反比例函数的性质:ky=x(eo)&>0KO所在象限第一、三象限(x,y号)性质存無不兔隠内,x增大而ym第在每个象限内，y随二、四象x增大而限(x,z号)(3)反比例函数中“k”的几何意义如图，是y二6/x的图象，点P是图象上的一个动点。1、若P(l,y),则四边形OAPB的面积=2、若P(3,y)
3、,则四边形OAPB的面积=3、若P(5,y),则四边形OAPB的面积=4、若P(x,y)为图象上任意一点，则四边形OAPB的面积=对应练习:4.如图，在y二丄（兀〉0）的图像上有三点人B,C,经过三点分别向X轴引垂线,交兀轴于A,,G三点,边结OA,OB,OC,iSAOAA,,AOBB,,AOCQ的面积分别为s„s2,s3,则有一A.S)=S2=S3B.Si〈S2〈S3C.S3〈Si〈S2D.Si>S2>S3（设计目的：使学半熟练掌握反比例函数的图象和性质，了解图象的特点及函数的增减性，通过研究函数y=6/x的图象上动点P的运动进一步总结归纳出：图象
4、上的点与两坐标轴所组成的矩形或三角形的面积与反比例函数表达式中k的绝对值的密切关系，设计对应练习的目的是对该规律的直接应用•）求函数表达式的方法步骤利用待定系数法确定反比例函数：①根据两变量之间的反比例关系，设尸=-；②代入图象上一个点的坐标，即上y的一对对应值，求出&的值；③写出函数表达式反比例函数与一次函数图象的交点的求法k-y求直线尸一£山+"£工0）和双曲线y—~的交点X坐标就是解这两个函数表达式组成的方程组（设计目的：引导学生熟练掌握求反比例函数表达式的方法和步骤及如何求反比例函数和一次函数图象的交点，这是中考中的必考内容，）二、考点探究：
5、归类探究探究一反比例函数的概念命题角度：求反比例函数的表达式K的值例（2016年烟台市）如图•在平而直用坐标系菱形OABC的面积为12•点B在，轴上，点C在反比例pF数y=+的图象上•则k的値为（设计该题的目的：提醒学生反比例函数的概念在中考中如何考查,如何运用菱形的性质）探究二反比例函数的图象与性质命题角度：反比例函数的图象与性质.例(2014-安顺)如果点A(-2,Y1),B(-l,y2),C(2,yj都在反比例函数y=k/x(k>0)的图象上，那么Y1,y2,y3的大小关系是()A.yi6、y：<〈y2〈y】(设计目的：如何灵活地运用反比例函数的图象和性质，研究比较各点之间对应的函数值的大小关系，对应练习是对知识点的拓展和应用)探究三反比例函数的应用命题角度：反比例函数与一次函数的综合运用.例(2014•广东)如图12—4,已知J(-4,1),B(-,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数y=-(/777^0,//7<0)图象的两个交点，AC_X艮轴于点C,BDLy轴于点ZZ(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数教材母题一一北师大版九上P159习题6.4笫2题某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气
7、体的气压/7(kPa)是气体体积如?)的反比例函数，其图象如图12-5所示.(1)写出这一函数的表达式;p/kPa(2)当气体体积为lm3时，气压是多少？(设计冃的：中考中对知识点的考查和教材有着密切的关系，是对教材的拓展和应用，不可忽视教材・)中考预测：如图1,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(-2,-1),且P(-L-2)为双曲线上的一点，PA垂直于x轴，垂足为A.(1)求出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)写出正比例函数大于反比例函数时x的取值范围.(设计目的：了解中考出题的方向，以便今后做出针对性的复四、体会与分享：请说岀你这节
8、课的收获与体验，让大家与你分享.（设计目的：通过本节课的学习，学生学会了什么，该环节也是学生之间相互学习、相
