11时间序列分析

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1、-时间序列分析1.1定义按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下來就构成了一个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将來的走势就是时间序列分析1.2AR(p)模型兀=0()+0內・1+02兀・2+…++50严VE(£j=O,畑=Exs£j=0,/s

2、+…+OpXi_p+爲一G吕一］OqS—q0〃工0,0工0E(£j=0,E(efes)=O,s^tExse{=0,V5

3、ARMA(p,q)4样本相关系数的近似分布:Barlett:pk〜N(0，一)屮toon

4、Quenouil]e:八i必~N(0，一)/toon5参数估计：待估参数：p+g+«未知参数常用估计方法矩估计极人似然估计最小二乘估计6模型的显著性检验：日的检验模型的有效性（对信息的提取是否充分）—个好的拟合模型应该能够提取观察值序列中几乎所有的样木和关信息,即残差序列应该为白噪声序列反Z,如果残差序列为非白噪声序列，那就意味着残差序列中还残留着相关信息未被提取，这就说明拟合模型不够有效假设条件：原假设：残差序列为白噪声序列01=02=••・=Q”=o,v^ni备择假设：残差序列为非口噪声序列H｛：至少存在某个QH0,V/7

5、?>1,k

6、先利用差分方法把非平稳序列变成平稳序列，进而建立ARTMA(p,q)模型来求解，下面介绍ARIMA(p,q)模型模型结构：使用场合差分平稳序列拟合模型结构①(B)*=®(B比<£(^)=0,巾厂(£)=o■:,Exsst=0./s

7、2个数据。图1原始时间序列图2模型识别采用0rigin的平滑技术来确定时滞数，再取所选时滞数差分使时间序列平稳化。经过对取对数后的时间序列平滑可以确定时滞数为仃，3）,如图2所示。然后对时间序列取（1,3）两次差分，结果如图3所示。对差分的时滞（1,3）检验。对需要转换为平稳时间序列的数据，最终是要差分的方法转换，通常可直接调用Procarima过程的identify语句实现对所选差分时滞的检验。日的是确定所选差分时滞情况下的ARIMA模型的参数Q,q值。由AR模型具有拖尾的自相关系数、截尾的偏相关系数，则从图5偏相关系数PA

8、CF图中可选择AR的阶数为3;由MA模型具有截尾的自相关系数、拖尾的偏相关系数，则从图4自相关系数ACF图中可选择MA的阶数为3.表1口相关系数的白噪声检验结果表明，概率都＜0.0001,则显然拒绝序列为白噪声的原假设，因此序列有一个ARIMA模型。图2平滑取对数后的时间序列图3消除增幅后和消除季节性的时间序列对比图01.000001-.08152■20.08326■3-.42342■4■•05277・«5・.03936.«6••1236470.118260.00770林：690.0826510・.02689:*110.019

9、1712・.0087613-.06783:*140.0037815-.04833:«图4逆相关系数图123•0.081520.07713•0.41609*«■■««47.13322«Mr50』0211■6•0.86426•**•*«•70.0013480.01045■97.2