11角的概念与任意角三角函数

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1、专题十一角的概念的推广与任意角的三角函数【使用说明及预习指导】1•先仔细阅读教材必修四：P3-P20,再思考知识梳理所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，画出知识树；2.限时15分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法。【课程核心】终边相同的角；弧度制；任意角三角函数的定义。重点：象限角；弧长公式与扇形面积公式；三角函数的定义。难点：终边相同角的写法，三角函数线的应用。【学习目标】1.了解任意角、弧度制的概念，理解任意角三角函数的定义，能进行弧度与角度的互化；2.探究利用定义求三角函数值的规律方法；3.亨受学习成功的快乐。、基

2、础知识梳理：1.与G终边相同的角连同"内的角的集合是什么？CY思考：请写出G分别第一.二、三、四象限时角的范闱，并判定上所在的象限。22•请分别写出终边在x轴正半轴.负半轴、x轴.尹轴、坐标轴上的角的集合。你能总结出什么规律?3.角度制与弧度制Z间如何换算?角度0°30°45°60°90°120°135°150°180“弧度4.弧度数公式和弧长公式、扇形面积公式是什么？5.三角函数是怎样定义的？并总结出三角函数在各象限的符号。6•请同学们对木节所学知识归纳总结后，画出知识树:知识树：我的疑问：我的收获与发现：【梳理自测】1.角G的终边过点

3、P(4,-3),则2sina+cosa的值是()2(A)1(5)--(C)0(D)与。的取值有关552.若角a和角P的终边关于x轴对称，则角a可以用角P表示为()A.2k7i+卩(kEZ)B.2k7i—卩(keZ)C.k7t+p(kez)D.k?r-p(kez)3.若角a满足条件sinacosav0,cosa-siri6rv0,则^在（）(A)第一象限(B)第二象限4.下列说法中，正确的是()A.第二象限的角是钝角C.-150°是第二象限角(C)第三象限(D)第四象限B.第二彖限的角必大于第一象限的角D.-252°16467。44‘、1

4、187°44*是终边相同的角5.在教室内制作一扇形生日榜，周边需镶上一圈彩带。(1)圆心角为120°,半径30c加，问至少需要多大的纸张？彩带至少需要多长?(2)若彩带全长为120cm,问圆心角为多少时扇形面积最大?探究一：象限角与终边相同的角ry【例1】若a是笫二象限角，则匕是笫几象限角？2a的范围是什么？3拓展1：与角-1825°的终边相同，且绝对值最小的角的度数是，合弧度。拓展2：如果&是第一象限角，那么恒有()A.sin->0B.tan-cos^22D.s沁Vc朋规律方法总结:探究二：三角函数的定义及应用【例

5、2】已知角Q的终边落在直线尹二一3兀上，求sina+cos。的值。拓展：若角a终边经过点P(x,->/2)(x0)，且cosa=^x,求sina+tana的值.6规律方法总结:【高考链接】1.与-457。角终边相同的角的集合是().A.{列0=厂360。+457。也0Z}B.{ap=£・360°+97°,Arwz}C.{血/=1360。+263。,展刃D.{恥=4360。-263。,展Z}1.（2011全国）已知角y的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos20=()4334A.——B.——C.—D.-555

6、53.如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为Po（V2,-V2）,角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为35.已知角Q的终边经过点戶（兀,一6）,且tana二一一，则x的值为.6.己知角Q的终边经过点P（-3cos/9,4cos0）,其中0丘（2H+-,2«兀+兀）（&WZ）,求角Q的各三角函数值.我的学习总结：(1)我对知识的总结(2)我对数学思想及方法的总结