九年级数学下册271圆的认识2713圆周角导学案无答案新版华东师大版

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1、学习目•标学习重点圆的认识年级九学科数学课型新授授课人学习内容圆的认识一圆周角1•知道什么样的角是圆周角2•了解圆周角和圆心角的年系，直li所对的區周角的特征3.能应用圆心角和圆周角的关系、直径所対的同周角的特征解决相关间题4•通过对圆心角和圆周甫关系的探歹富养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论证，从而得到新知。进一步体会分类対论的思想.学习难点对圆心角和圆周角关系的探索，分类思想的应用。导学过程复备栏【温故卫查】1.圆是什么对称图形?2•在同圆或等圆中，圆心角，弧，弦有怎样的关系?3.垂径定理的内容是什么？【设问导读】1、圆周角的概念如下图：观察各

2、个圆中的角右何特点？圆周角.：顶点在圆,并且角的两边与圆2、圆周角与圆心角的区别:如图：指出圆周角、圆心角3.半圆或直径所对的圆.周角等于多少度？而90。的圆周角“所对的•眩是否是直径?的角叫做圆周角。能应用圆心角和圆周角的关系.直径所对的圆周角的特征解决相关问题。如图，线段AB是（DO的直径，点C是00上任意一点（除点久B）,那么,就是直径SB所对的圆周角•想想看，Z/力会是怎么样的角？为什么呢?结论：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于°（角）。反之过.來也成立，即90°的圆周角所对的弦是圆的,所对的弧是—3.探究同•一条弧所对的圆周角和圆心角的关

3、系（1）分别量一量图中弧AB所对的两个圆•周角的度数比较一下.再变动点C在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化.你发现其•屮有什么规律吗？结论：圆周角的度数变化（2）分别量出图中弧S3所对的圆周角和圆心角的度数，比较一下，你发现什么？我们可以发现，圆周角的度数没有变化.并且圆周角的度数恰好为同弧所对的的度数的o由上述操作可以猜想：在一个圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。为了验证这个猜想，如图所示，可将圆对折，使折痕经过圆心0和圆周角的顶点C,这时可能出现三种情况：（1）折痕是圆周角的一条边，（2）.折痕在圆周角的内

4、部，（3）折痕在圆周角的外•部。C证明过程见教材5、多边形的外接圆与圆的内接多边形【自学检测】1、找出右图中相等的圆周角。2、在同一个圆中，一条弧所对的圆.心角和圆周角分别为（2/+100）°和（5^-30）°,求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数。【巩固训练】3、如图，圆的半径是5,BC=3,则sinA的值。4、如图，在00中，弦AB和CD相交于点E,弧AC二弧AD,求证：AC2=AE.AB【拓展延伸】5、如图，已知，AB是的直径，点D在眩AC上，DE丄AB于E。求证：AD•AC=AE•AB.