九年级数学下册 27_1 圆的认识《圆周角定理的推论》导学案 （新版）华东师大版

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1、《圆周角定理的推论》【学习目标】1．理解圆周角定理的推论和圆内接四边形性质．2．进一步掌握圆周角定理及其推论，并会综合运用知识进行有关计算和证明．【学习重点】理解圆周角定理的推论及圆内接四边形的性质，进行相关证明和计算．【学习难点】相关定理及性质的灵活应用．情景导入　生成问题圆周角定理的内容是什么？半圆或直径所对的圆周角是多少度？答：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等．半圆或直径所对的圆周角为90°.自学互研　生成能力阅读教材P43～P44，完成下列问题：问题：1.什么是多边形的外接圆？答：如果一个圆经过一个多边形的

2、各个顶点，这个圆就叫做这个多边形的外接圆，这个多边形叫做这个圆的内接多边形．2．圆周角定理的推论有哪些？答：推论1：90°的圆周角所对的弦是直径；推论2：圆内接四边形的对角互补．(圆内接四边形的性质)范例1：如图，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数是112.5°．(范例1图)　(仿例1图)仿例1：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数是105°．仿例2：如图，AB为⊙O的直径，已知∠DCB＝20°，则∠DBA为(　D　)非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更

3、是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．50°　　　　　　B．20°　　　　　　C．60°　　　　　　D．70°(仿例2图)　(仿例3图)仿例3：如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB＝8，CD＝2，则EC的长为(　D　)A．2B．8C．2D．2范例2：如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC＝40°，则∠BAC的度数为(　D　)A．80°B．100°C．110°D．130°(范例2图)　(仿例1图)仿例1：如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE＝60°，则∠AOC等于(　C　)A．30°B．60

4、°C．120°D．90°仿例2：如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为点E，交⊙O于点D，连结BE.设∠BEC＝α，则sinα的值为,.)仿例3：(易错题)在⊙O中，半径OA＝6cm，弦AB＝6cm，则弦AB所对的圆周角的度数是30°或150°．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块　圆周角定理的推论及应用检测

5、反馈　达成目标非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思　查漏补缺1．收获：_____________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既

6、是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。