二次函数的应用小结

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1、例、设每件降价X元37、西部车城销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为25万元。市场调研农明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销传价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆。设何辆汽车降价x万元，这种型号汽车每周的销售利润为），力•元。（1）求y与兀之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前捉下，写岀自变最兀的取值范I韦I;（2）当每辆汽车的定价为多少元时，平均每周的销售利润最大，最人利润是多少？2006年南宁市中考26题,10分。y=-8x2+24.r+32（0

2、售价兀元37、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调杳发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价格兀（元/箱）Z间的函数关系式。（2）求该销售商平均每天的销售利润“（元）与销售价格尢（元/箱）之间的函数关系式。（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最人利润？最大利润是多少?2007年贵阳市中考23题，10分。y=240-3x,w=-3x2+360x-9600；55元,1125元例、利用单调性求

3、最大值35、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元。根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200n，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。（1）写出销伟量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润⑷（元）与销售单价x（元）Z间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该晶牌童装获得最大利润是多少元？2011年山东省青岛市中考22题，10分。V=-20x+1800；w=-20x2+3000兀-1

4、08000；4480该二次函数图彖的对称轴为兀=75,口变量76

5、3题，10分。y=-—x2+70x-1360（180v兀<340）,对称轴兀=350,10故当兀=34（）,y有最大值。50_340_180=34个1041、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28加长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只用AB、BC两边），设AB=xtno（1）若花园的而积为192〃/,求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15加和6/n,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的授大值。/1.£♦••/2014年四川省成都市中考

6、26题,8分。12m或16加；195m2S=x（28-x）对称轴为x=14,自变量6W兀S13：故当*13吋S最大为195m当x=6吋S最小值为144m241、已知05兀S丄，那么函数y=-2x2+8x-6的最人值是（）2A-10.5B2C-2.5D-62014年四川省德阳市中考7题，3分。例、图彖11、北方某水杲商店从南方购进一种水果，其进货成木是每吨0.4万元，根据市场调杳，这种水果在北方市场上的销售量y吨为每吨的销售价x万元之间的函数关系如下图所示。（1）求y与兀Z间的函数关系式；（2）如果销售利润为w万元，请写ll

7、lwA/xZ间的函数关系式；（3）当每吨销售价为多少万元时，销售利润最大，最大利润是多少？2006辽宁省中考25题，12分。y=-x+2.6,w=-x求），与x之间的函数关系式，并写岀自变量x的取值范围；设该产品的销售总利润为w元，求w与xZ间的函数关系式，并求出当x取何值吋w的值最大，最大值是多少?+3兀+1.（）4,定价1.5万元时w最大1.21万元14、某公司试销一种成本为50元/件的产品，规定试销价不得低于成本价且不高于70元/件。试销中销售量y（件）与销售单价兀（元）之间的关系可以近似的看作图小的一次函数：2008

8、年山东省青岛市中考22题,1()分。y=100-x(50