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1、第十一章全等三角形（复习）课型：复习课执笔：李芳芳审核：八年数学组讲学时间：【学习目标】1、理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的性质及判定方法以及角平分线的性质及判定。2、灵活运用全等三角形的判定解决问题，学会构造全等三角形以及添加辅助线的思想解决实际问题。3、提高推理能力，加强儿何语言的叙述能力。【学习重点】基础知识的归纳整理【学习难点】灵活运用【学习过程】专题一：条件不够，怎么“找”？一般题FI中总有几个可以利用的条件，若条件不够，则先看是否有隐含条件，如对顶角、公共边、公共角等；若条件还不够了，则应确定还需找出哪些条件。1、
2、根据已知找条件：例1：如图，已知CB二DA,若要使△ACB^ABDA,还需要添加的一个/条件是或•/例2：如图，AB=AD,AC=AE,Z1=Z2,求证：BC=DE.2、适当添加辅助线创造条件：例3:如图，D是BC边上一点，且CD二AB,ZBDA=ZBAD,AE是AABD的中线，求证：AC=2AE.例4：如图，AD是AABC的中线，BE交AC于点E,交AD于点F,且ZFAE二ZAFE。求证：AC二BF。D例5：如图，在厶ABC屮，AB二AC,E是AB上异于A、B的任意一点，延长AC到D,使CD二BE,连结DE交BC于点F。求证：E
3、F二FD。D例6：如图，在四边形ABCD中，BC>BA,D八二DC,BD平分ZABCo求证：ZC+ZBAD=180°ABC专题二：构造全等三角形1、“以角平分线为轴翻折”构造全等三角形此情形可构造两种基本图形：①将AADC以AD为轴翻折，使点C落在AB上（即在AB上截取AE二AC,称为“截长法”）得AACDS△AED；②将AABD以AD为轴翻折，使点B落在AC的延长线上（即延长AC到点E,使AE=AB,称为“补短法”），得厶ABD^AAEDo例7：如图，在△八BC中，AD平分ZBAC,AB+BD二AC,求ZB:ZC的值。、2、巧用“
4、面积法”解与角平分线有关的问题例8：如图，AABC中，AD是它的角平分线.求证Sk>:SyAB:AC.4、旋转的思想旋转变换只改变图形的位置，不改变其形状和大小，在正方形和等边三角形屮经常利用绕点旋转构造全等等三角形例9：如图，正方形ABCD中，Z1=Z2,点Q在DC上，点P在BC上，求证：PA二PB+DQ。P专题三：文字证明题求证：等腰三角形的两个底角相等。六、课堂检测班级:姓名:1、下列说法正确的是（）A、有两边和一个角对应相等的两个三角形全等B、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C、三角形的一条屮线把三角形分成的两个小三角
5、形全等D、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等2、如右图，在CD丄AB,BE丄AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点0,且A0平分ZBAC,那么图屮全等三角形共有对。3、如图，D在AB上，E在AC上，且ZB=ZC,补充下列一条件后，仍无法判定△ABE^AACD的是（）A.AD=AEB.ZAEB=ZADCC.BE二CDD.AB二ACDE4、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽彖出的儿何图形,B,C,E在同一条直线上，连结DC.图1图2（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有
6、未标识的字母）;（2）证明：DC丄BE・
