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1、初中数学经典试题荟萃1、如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E在边AD上，DE=-ADf连接BE,将AABE沿EE3翻折，点A落在点F处，BF与AC交于点点0是AC中点，连接OF并延长交CD于点G,求四边形GFHC的面积。2、如图，AABC中，点£＞、E为BC的三等分点,点丿、K为4C的三等分点，若Swc=42,求阴影部分面积SA3、如图，任意凸四边形ABCD中，E、H三等分AD9F、G三等分BC,P、S三等分0、R三等分DC,求证:£°TVNMABCD4、如图，等边AABC内一点P,使得PA=3,PB=4,PC=5,求：S、BcDE5、如图，在ABC中，4B=3
2、,AC=2f以BC为边在ABC外作正方形BCDE,连接交于点O,求线段40的最大值。C£ACA6、如图，等边ABC中，ZBDC=120°,DC=GD,AG交CD延长线于点E。求证：AE=EG7、如图，分别以锐角ABC的三边为斜边向外作等腰RtADAB、等腰RtAEBC、等腰RtAFACo求证：®AE=DF®AE丄DF8、如图，四边形ABCD中，E、F分别是43、CD的中点，P为对角线AC延长线上任意一点，PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K,求证：K点平分线段M/V9、如图，WABCD中，E、F分别是A3、BC上的点，DE交AC于M,AF交BD于N,若A
3、F平分ABAC,DE丄AFfDE与AF交于P,s-jBEBNCFruz/•亠砧OM'ONBF大小关系。10、如图，已知四边形ABCD是边长为6的菱形，点E在AD,ADEF是等边三角形，G为BE中点,连接AG并延长，与BC交于点H,若Sghcf=2S^bg求：劭的长度值。11、如图菱形ABCD中，ZADC=120°,E是4C上一点，过点E作EG丄AC于E,过点A作AG丄于A,AG与EG交于点G,过点G作GH丄BD于取BG屮点F,连接FH,FE①求证：EF=FH②若P是AD中点，连接PE,PF,求证：APEF是等边三角形12、已知正方形ABCD的边长为2,动点£在正方形内部
4、，使得BC=CE,过点E作BC边的垂线，垂足为点/为AEHC的内心。求线段A/的最小值。13、如图，直线上按顺序有四个点A,B,C,D,UAB:BC:CD=2:1:3,分别以AC,BD为直径作©OhOo2,两圆相交于点E,F,求ED:EA的值.14、在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,2),C(4,0),D(3,2)，点P是AAOB外部的第一象限内一动点，口ZBPA=135°,求：2PD+PC的最小值C15、如图，己知ZMOW=45。，矩形ABCD的顶点A,D分别是边OM,ON边上的动点,且AD=2,AB=,①试说明动态4040外心的轨迹DON②求OB长的最大值
5、。16、如图，等边ABC的边长为a,Q是BC上一点,且BD:DC=2;3,把ABC折叠，使得点A落在BC边上的D处，设折痕为M/V,①则如=,AN②若匹亠则如=DCmAN217、如图，AC在平面肓角坐标系my中，点P(a,土)是a2反比例函数y=-(x>0)图象上的一动点，以P为圆心,x0P为半径的圆与坐标轴交于A、B①求直线AB的解析式(用含g的代数式表示)②求证：直线AB与反比例函数y=-(x>0)的图象只x有一个交点③直线2与交于两点，若bOMNEDBC是等边三角形，当0=1时，求育•线/的解析式18、如图，矩形ABCD屮，O为AC屮点,AO=AE=CF若0E
6、=4VLOF=6,求AE19、如图，平面直角坐标系中放着5个边长为单位1的小正方形，若经过原点0的育线/恰好将5个正方形分成面积相等的两部分，求直线/的解析式.20、如图，在矩形ABCD中，AB=10,AD=15,以点C为圆心，CD为半径的圆弧与BC交于点E,点F是DE弧上的一点，连接CF并延长交AB于点G,连接AF,DF,当ZAFD=90°时，求线段FG的长.A21、如图，在RtAABC中，AF是斜边BC上的高，且BD=DC=FC=,求人C的长。22、如图，菱形PQRS内接于矩形4BCD,使得P,Q,R,S为AB,BC,CD,D4上的点，已知PB=15,B0=2O,
7、PR=30,QS=40,若既约分数竺为矩形ABCD的周长，求:m+n的值n23、如图，RtABC中，点£>在AC上，BD=AD,M是AB的中点，ME丄AC于E,点P是ME的中点,连接DP。求证：BE丄DPo24、如图，在锐角ABC中，AB>AC,CD、BE分别是AB、AC上的高，DE与BC的延长线交于点7过D作BC的垂线交BE于F,交BC于M,过E作BC的垂线交CD于G,交BC于N求证：F、G、T三点共线25、如图，在RtAABC中，ZC=90°,CD丄BC,ZB的平分线与CD、CA交于E、F,G为EF中点，当乞匕达到最大值时，求沁
