分式的意义和性质1

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1、博通教育辅导讲义年级六年级辅导科目数学学科教师课次数/学员姓名备课时间授课时间/课题分式的意义和性质主管审核教学目标1・分式的概念2.分式的通分和约分重、难点分式的计算教学内容重点提示与记录知识点及例题精讲分式的基本概念、约分、通分1、分式的定义：I分母中含有字这样的代数式叫分式.【概念巩固】1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？(1)9x+4,是X(3)9+y.(4)心.(5)片一3,⑹1205)*x-9分式有2•列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1)(2)(3)(4)(5)(

2、6)(7)仃)甲每小时做X个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.(2)轮船在静水屮每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是下•米/时.(3)x与y的差与4的商是A2、对于分式方而言分式有意义；分式无意义；分式的值为0；分式的值为1;分式的值为-1;分式的值大于0；分式的值小于0；典型例贞2兀+1例】、对于分式庐1、当x取何值时，分式匸13无一2分式冇意义；分式无意义；分式的值为0；分式的值为1;分式的值为・1;分式的值大于0；分式的值小于0；(1)(2)

3、(3)(4)(5)(6)(7)2、当x为何值吋，分式时，吋，时，时，吋，时，时，IrI-1分式冇意义；分式无意义；分式的值为0；分式的值为1;分式的值为-1;分式的值大于0；分式的值小于0；呼丄的值为0?-X3、当x取何值时，下列分式冇意义？z5,、兀+5(3)2—5(1)——(2)2兀3-2%x2+2答案：(1);(2):(3)【基础知识点】3、分式的基本性质：分式的分了分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式了，分式的值不变。4、分式的约分(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式

4、的约分.(2)分式约分的依据：分式的基本性质.(3)分式约分的方法：把分式的分了与分母分解因式，然后约去分了与分母的公因式.(4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式.※回顾分解因式找公因式的步骤：(1)找系数：找各项系数的最大公约数;(2)找字母：找相同字母的最低次幕；5、分式的通分把儿个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。※回顾：分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出儿个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母

5、做分母的分数。分式的通分和分数的通分是一样的：通分的关键是确定儿个分式的公分母。6、最简公分母：各分式分母小的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幕的积，叫做最简公分母。※找最简公分母的步骤：（1）.取各分式的分母屮系数最小公倍数;（2）.各分式的分母中所有字母或因式都要収到；（3）.相同字母（或因式）的幕取指数最大的；（4）.所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次帚的积（其屮系数都取正数）即为最简公分母。典型例题例1：约分：（1）.-4a2be36abc5例2：不改变分式的值，把下

6、列各式的分了分母中的各项系数都化为整数，R分了分母不含公因式—a+—b(1)2321,a-—b34*+0.25y练习把下列各式约分:x2-25x2-5xa2+4(7+3aer+ci—6-326/Vc24/Rd-15(o+b)2—25(cz+/?)(L、cT_ab(o)a-b4-x2小结：1.约分的主要步骤：先把分式的分子，分母分解因式，然后约去分子分母中的相同因式的最低次幕，（包括分子分母中系数的最大公约数）。2.约分的依据是分式的基本性质：约去分子与分母的公因式和当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母

7、，根据分式的基本性质，所得的分式与原分式的值相等。3.若分式的分子、分母都是儿个因式的积的形式，则约去分了、分母中相同因式的最低次幕，分子、分母的系数约去它们的最大公约数.4.若分式的分子、分母中有多项式，则要先分解因式，再约分.注意：1.当分式的分子与分母的因式只差一个符号时，要先处理好符号再约分，因式变号（其中n为自然数）。1.分式的分子，分母的多项式中有部分项不同时，不得将其中的一部分和同的项约去（约分只能约分子分母小相同的因式）。典型例题例I、求分式缶？寻尹右的公分母。例2求分式占与土的最简公分母

8、。例3通分：(1)丄2xX容1，4xy，(2)4：5bd3c5b2ac2x12x12xZffrlA(1)IzUSAinjy:17、乙）(2%-4)26x-3x2x2-4x2-l2-3x+2练习1、通分：2y2(l)x-y;—x+y*3(2)；—兀.—x~x—(3)Jb_4a2?lac(4)2ci—19一3/宀9(5)111(a—b)(b-c)'(b一c)(c-a)a-c)(a-b)2、已知沁“将下列分式进行通分e；E