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1、辅导讲义学员编号:年级:课时数:学员姓名:辅导科目:学科教师:授课类型（函数的最值问题）（函数的最值问题）（函数的最值问题）授课日期时段解得（2）如图，依题意知AP=t,连接D0教学内容•:BD=BC,・・・AD=AB—BD=H—4迈.TCD垂直平分PQ,・・・QI)=DP,ZCDQ=ZCDP.•；BD=BC,:.厶DCB=ZCDB.・•・ZCDQ=ZDCB.:.DQ//BC..・・・^ADQ^△ABC.・AD_DQ.ADDP7-4V2_DP解得DP=4V2-—.717・・・AP=AD+DP=——・717・・・线段H2被CD垂直平
2、分时，/的值为A.7⑶设抛物线尸*+*4的对称轴“*乳轴交于点£点A、B关于对称轴x=-对称，连接BQ交该对称轴于点M.2^MQ+MA=MQ+MB,即MQ+MA=BQ.当BQ丄AC时，BQ最小.此时，ZEBM=ZACO.:.tanZEBM=tanZACO=-.4.ME3••=—.BE4.ME3加”曰“d21748即在抛物线"-非+卜+4的对称轴上存在-点M21—），使得8121••M(—,—).28MQ+MA的值最小.例3：已知，如图，抛物线y=ax2+Z?x+4(6z^0)与y轴交于点C,与兀轴交于点3,点A的坐标为(-4,0
3、),对称轴是x=-l.(1)求该抛物线的解析式；(2)点M是线段A3上的动点，过点M作MN//AC,分别交y轴、BC于点P、N,连接CM.当ACMN的面积最大吋，求点M的坐标;16q-4占一4=0解：(1)由题意，得占=一1例2：己知关于兀的一元二次方程/-(m-l)x+An-3=0.(1)求证：不论加取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)若直线j=(m-l)x+3与函数y=%2+m的图象G的一个交点的横坐标为2,求关于兀的一元二次方程%2一(m一1)兀+加一3=0的解；(3)在(2)的条件下，将抛物线y=/一(加一1”+用
4、_3绕原点旋转180°,得到图象C?,点P为兀轴上的一个动点，过点P作兀轴的垂线，分别与图象C「C?交于M、N两点，当线段MN的长度最小时，求点P的坐标.解：(1)证明：△二［-(m-1)『-4(m-3)=m2-2m+l-4m+12=m2-6m+13=(m-3)2+4,・・•不论m取何值时，5-3)2^0,_・•・(m-3)2+4>0,即△>(),aJ/・・・不论m収何值时，方程总有两个不相等的实数根;(2)解：将x二2代入方程x2-(m-1)x+m-3=0,得m=3,再将m二3代入，原方程化为x2-2x=0,解得xi=0,X2
5、=2.(3)解：将m二3代入得抛物线：y二x2-2x,将抛物线y=x2-2x绕原点旋转180°得到的图象C2的解析式为：y=-x2-2x・设P(x,0),・••所求抛物线的解析式为：y=-^x2-x-4.<2）设点M的坐标为5,0），过点N作NE丄x轴于点E.得，X2=2••••点B的坐标为（2,0）・••-AB=6BM=2-m.•••MN//AC，/.ABMN^abac.4一2加3•••S/kCMN二S/^cbM-SanbM斗•亦=+（2-加）（4-土产）=-?加2—扌加+*气•••当m二-1时，S^CMN有最大值3,止匕时M（
6、T，0）•二、专题过关检测题1：（昌平）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与兀轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）.（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点P,使得的周长最小，并求出点尸的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点0、C重合）.过点D作DE//PC交兀轴于点E.设CD的长为加，问当加取何值时，_1S“dE=二S四边形ABMC-解：（1）•・・抛物线y=ar2+bx+c（口工0）A（-1,0）、B（3,0）C（0,3）三点,9a+3方+3=0a-b+3=0
7、，解得・・・抛物线的解析式为y=-x2+2x+3,顶点M为（1,4）.（2）•・•点A、B关于抛物线的对称轴对称，・・・连结BC与抛物线对称轴交于一点，即为所求点P.设对称轴与x轴交于点H,丁阳〃y轴，・・・fPHBsfCBO.-PHBH•••CO~BO由题意得BH=2,CO二3,30=3,・・・PH=2.:.P(1,2).(3)IA(-1,0)B(3,0),C(0,3),M(l,4),••S四边形abmc=9・：•S四边形ABMC=9Sapde，••S、PDE=1•TOC=OD,:.ZOCB=ZOBC=45°•TDE//PC,:
8、.ZODE=ZOED=45°.•••OD=OE=3・m...93•S四边形pdoF加,221o3S“dFS四边形pdoftSzdo产"7〜m(0
