光的干涉习题

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1、光的干涉习题1、有两个波面与y轴平行的单色平面波分别以e和他角射向观察屏口(z=0平血)，如图1所示。已知此两光波的振幅均为民，振动方向平行于私平面，波长A=500nm,初位相分别为©()=()，輕()=3()。。(1)试求沿兀轴的光强分布表达式；(2)试问距离。点最近的光强极大值位置为何？(3)设^=20°,a2=30°,求x方向光强分布(即条纹)的空间频率和空间周期，并计算干涉条纹的反衬度。【解题思路及捉示】木题所用到的知识点，是T涉问题的基础，两个平而波干涉的情况，运用平而波干涉的干涉场强度公式和反衬度公式可解。参考公式：/(r)=E1O2+E2O24-2E10•E20cos[(

2、k2-ki)•r+(輕。一％o)】V2、在杨氏实验装置的一个小孔Si后面放置一块“=1.5、厚度力=0.01"伽的薄玻璃片，如图2所示。请问与放玻璃片之前相比，屏n±T涉条纹将向哪个方向移动？移动多少个条纹间距？(设光源波长后500呦7)hS2图2【解题思路及捉示】木题是杨氏干涉典型问题。力炉表示两相干光波从光源出发到达考察点P(r)时的位相差，干涉场强度分布完全由位相差分布唯一确定。光路中放直玻璃片后，相当于对发生干涉的两束光Z—引入了一个附加的光程差，Atp分布会发生变化，找到这个变化，十涉条纹的变化就口J以求解。参考公式：/(P)=人(P)+心尸)+2jG(P”2(P)cos［心

3、△+(00—®0)〕3、在图3所示的杨氏干涉装置屮，设光源S是一个轴外点光源，位于$0.2mm处，光源波长A=550h/Ho已知双缝间距1=1mm,光源至双缝距离a=lOOmm,双缝至观察屏FI的距离J=lwo试求：(1)屏口上的强度分布；(2)零级条纹的位置；(3)条纹间距和反衬度。【解题思路及提示】本题是杨氏干涉典型问题。当光源S偏离干涉装置的对称平面，即沿g轴平移一段距离g时，将使S】和S2之间产生A(p的初位和差，引起整组杨氏条纹向光源S移动的相反方向平移。参考公式：HP)=人(P)+，2(P)+2jW”2(P)COS[M+(®0-%o)]I(x)=2/()]1+cos[2;r

4、—(—+—)]rda4、假设图4示罪涅尔双棱镜的折射率n=l・5,顶角a=0.5°,光源S和观察屏□至双棱镜的距离分别为2100加?和d=lm.若测得屏口上干涉条纹间距为0.8/n/n,试求所用光源波长的大小。图4【解题思路及提示】菲涅尔双棱镜是分波面T涉的另一种分光装程。光源S发出的光波，分别经棱镜上下两部分作用发生偏折，在棱镜后面的空间相遇发生干涉。可等效于光源S成的两个虚光源发射的光波的干涉，求解方法与杨氏干涉类似。参考公式：/(P)=(P)+12(P)+2jA(P”2(P)COS伙()△)I(x)=4/0cos'(疗一兀)5、在图4的菲涅尔双棱镜干涉装置中，如改用单色平面波正

5、入射照明，光波KA=600Hm,其他条件不变，并假设双棱镜的口径不受限制。(1)求出口屏上的强度分布以及条纹的空间频率。(2)计算口屏上干涉条纹的数冃。【解题思路及提示】解题思路与上题类似，只是这里的入射光波是平面波。入射平面波经菲涅尔双棱镜后被分成两束光波，分別向不同方向发生偏折，但棱镜不改变其波面形状，出射的光波仍然是平面波。两束平面波在棱镜后面的空间相遇发牛干涉。参考公式：/(i*)=Eg+E?()+2E]()•EqocosJXk?_k])•r+(020_)】6、在海定格装置中，设平板玻璃折射率心1.5,板厚d=2mm,宽光源S的波长忌600肋?，透镜焦距戶300mm。试求：(1

6、)干涉条纹屮心的干涉级，并问是亮纹还是暗纹？(2)从小心向外第8个暗环的半径及第8和第9个暗环Z间的条纹间距。(3)条纹的反衬度。【解题思路及提示】海定格装匿是观察分振幅等倾干涉的常见装置。本题的基本解题思路，是要求解出在定域而上和干光波的位相差，找到干涉场强度分布与入射角之间的关系，并注意理清条纹序号和干涉级Z间的关系。参考公式：p=m(0)-m(i)=——(1-cos7、图5是一个利用干涉法测细丝直径的装置示意图。两块平板玻璃一端接触，另一端夹有一根直径为劝勺细丝，构成一个空气楔形板。当用尼589,"的钠黄光垂臣照明时，可观察到1()个条纹，试求细丝直径0的人小。图5【解题思路及提

7、示】分振幅等厚干涉的基本问题。基本解题思路，是求解楔形板干涉条纹和空气层厚度的关系。注意半波损失。参考公式：=:dyjn^-n^sin2-兀=2/01-cosI(P)=人+厶+2』I」?cos(A©)~Y~dy]nl-sin2i}j>8、有一牛顿坏装置如图6所示。图屮玻璃平板由两部分组成:左一半是冕牌玻璃（如=1.50）,右一半是火石玻璃（血=1.7（））,在玻璃平板上放一冕牌玻璃透镜，透镜与平板玻璃之间充满折射率心=1.60的折射液，试问：（