6 光的干涉习题详解

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1、第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6习题六一、选择题1.如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,设屏到双缝的距离D=2.0m,用波长l=500nm的单色光垂直入射,若双缝间距d以0.2mm×s-1的速率对称地增大(但仍满足d<

2、S到两缝S1、S2距离相等,则观察屏上中央明纹中心位于图中O处,现将光源S向下移动到示意图中的S¢位置,则[](A)中央明条纹向下移动,且条纹间距不变;(B)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大;(C)中央明条纹向下移动,且条纹间距增大;(D)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变。答案:D解:条纹间距与参数d、D和l有关,而与光源的竖直位置无关。但光源下移时,在原O点处两光程差不再为0,而且光程差为0处必在O点上方,即中央明纹向上移动。3.如图所示,波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉。若薄膜厚度为e,而且n1>n2>

3、n3,则两束反射光在相遇点的位相差为[](A);(B);(C);(D)。答案:A解:三层介质折射率连续变化,故上下两光之间无附加程差。垂直入射,所以反射光7第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-64.借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的MgF2透明簿膜,可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。若波长为500nm的单色光垂直入射时,为了实现最小的反射,试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm?[](A)5;(B)30;(C)90.6;(D)250;(E)1050。答案:C解:三层介质折射率连续变化,故上下两光之间无附加程差。垂直入射,所以反射光反射相消条件:

4、,由此得令k=0,得所求薄膜的最小厚度为5.用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时,将观察到彩色干涉条纹,其干涉条纹的特点是(A)具有一定间距的稳定条纹;(B)条纹下移,其间距越来越大;(C)条纹下移,其间距不变;(D)条纹上移,其间距越来越大;(E)条纹上移,其间距不变。答案:B解:由于重力的作用,竖直的肥皂薄膜形成一个皂水劈尖薄膜,因此在白光照射下可观察到彩色干涉条纹。该劈尖干涉亮纹满足关系式,所以对一确定波长l而言,一个确定级次k的干涉条纹出现在膜厚处。由于重力作用,的位置会逐渐向下移动,因而整体显示出彩色条纹逐渐下移。由上述干涉公式可得。开始时薄膜较

5、厚,所以此时从劈尖往下的任一处,k值都较大,说明此时干涉条纹较密。随着肥皂水下流,皂膜逐渐减薄,由于劈尖顶点位置不变,而其下方各处的d值变小,相应于劈尖角q减小。又由于相邻劈尖干涉条纹的间距,因此,随着q减小条纹间距越来越大。7第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6二、填空题1.双缝干涉实验中,若双缝间距由d变为d¢,使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心,则d¢:d=;若在其中一缝后加一透明媒质薄片,使原光线的光程增加2.5l,则此时屏中心处为第级纹。答案:1:2;2级;暗纹。解:(1)双缝干涉亮纹位置,,据题意,.由此得出:(2)依题意,此时整个条纹平

6、移,屏中心处光程不再为零,而为2.5l,即中心处满足,干涉相消。与暗纹公式对照知,k=2,即中心处为第2级暗纹。2.用的单色光垂直照射牛顿环装置时,第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________mm。答案:1.2mm。解:牛顿环暗纹对应厚度为2d=kl。代入上述数据得出,d=2l=1200nm=1.2mm.3.当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时,第十个亮纹的直径由变为,则这种液体的折射率。答案:解:当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间为空气时,其第k级亮纹的直径为而当透镜和玻璃间充以折射率为n的液体时,其第k级亮纹的直径为两式联立解得图a4.利用

7、光的干涉可以检验工件质量。将三个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间,用单色平行光垂直照射,观察到等厚干涉条纹如图a所示。问:(1)滚珠(A,B,C)的直径介于三者中的最大与最小之间。(2)若用手轻压A侧(如图b所示),发现条纹变密,则可以判断A球直径(最大,最小)。7第7页共7页6光的干涉习题详解习题册-上-6(3)若用单色光波长l表示三个滚珠的直径之差,则;;。答案:(1)B;(2)最小;(3)。图b解:(1)由于三个滚珠直径不等,使上、下两平板玻璃间形成一空气劈尖,因而可观察到等厚干涉条纹。从图a中干涉条纹的方向及三个滚珠的相对位置可知滚珠B的直径介于最大与最小

8、之间。(2

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