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《北师大版七年级数学下册同步练习：41认识三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.1认识三角形1.有长度分别为10cm,7cm,5・cm和3cm的四根铁丝，选其中三根组成三角形，贝U()A.共有4种选法B.只有3种选法C.只冇2种选法D.只冇1种选法国5・R2.如图5—17所示，在A4BC中，ZACB是钝角，让点C在射线上向右移动，贝IJ()A.MCB将变为锐角三角形，而不会再是钝角三角形B.ZCB将先变为直角三角形，然后再变为锐角三角形，而不会再是饨角三角形C.AAC5将先变为直角三角形，然后变为锐角三角形，接着又曲锐角三角形变为钝角三角形D.MCB先由钝角三角形变为直角三角形，再变为
2、锐角三角形，接着乂变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形3.如图5—18所示，在MBC屮，AQ平分ZBAC,但与BC相交于点D,ZB=40°,ZBAD=30°,则ZC的度数是()A.70°B.80°C.100°D.110°An5<18A图5・204.如图5—19所示，△ABC屮，点、D,E分别在AB,BC边上，DE//AC,ZB=50°,ZC=70°,那么Z1的度数是（）A.70°B.60°C.50°D.40°5.如图5—20所示，在△ABC中，AB=ACfZA=50°,BD为ZABC的平分线，则ZBDC=例1
3、、已知在AABC中，CE、BD分别是AB、AC边上的中线，若AE=2,AD=3,^△ABC的周长为15,求BC的长.ABC练习：AABC的周长为18,BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O,AO的延长线交BC于点D,且AF=3cm,AE=2cm,求AB、AC、BD的长。例2、如图，AD是AABC的屮线，AB=6cm,AC=5cm,求厶ABD和厶ADC的周长的差。例3、如图，AD是AABC的中线，AE是AACD的中线，已知DE=2,(1)求BD、BE、BC的长；(2)若AACE面积为4,求AA
4、CD、AABC的面积。例4、(1)如图，在AABC中，BD平分ZABC,ZA=38°,ZC=72°，则ZADB=(2)如图，AABC中，AD平分ZCAE,ZB=40°,ZDAE=80°，则ZACD=(3)如图，AABC中，BD、CE分别平分ZABC、ZACB,ZB0C=130°,则ZA二例5、如图，AABC中，ZA=40°,A(1)如图1,当ZACB、ZABC的平分线交于点0时，则ZBOC二(2)如图2,当ZABC的平分线BD与ZACB的外角平分线交于点0时*,则ZBOC=；(3)如图3,当ZABC的外角平分线
5、与ZACB的外角平分线交于点0时，则ZBOC=例6、如图，D是ABC的边BC上一点，过点D作DE//AC交AB于点E，作DF//ABBD交AC于点F,若Zl=/2，贝IKDAD是44BC的角平分线吗？(写出证切苹程)②若=AE=3,你能求出四边形AEDF的周长吗？练习：如图，在ABC中，CQ是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF丄AB,Zl=Z2,①试判断QG与BC的位置关系？并说明理由。②若Z3=150°,ZA=20°,DG求ZDCBo例7、(1)如图，已知AD、BE分别是ABC中〃C、AC
6、边上的高，BC=5,AC=4fAD=3f贝ijBE=(2)如图,AE.CD分别为ABC的高线,BC若AB=5c7??>AE=4cm、CD=3cm,则练习：如图，0是等边三角形AABC内任意一点，0D丄43,0E丄BC,0F丄AC,AM是BC边上的高，试说明：OD+OE+OF=AM0例8、(1)如右图，在ABC中，0为高CD、BE的交点，若ZABC=60°,ZBOC=102°,则乙4C3=—(2)如右图，在MBC屮，ZA=55°,ABC的两条高CD、BE交于点O,贝ijZBOC=:(3)锐角ABC中，BD
7、、CE是两条高，相交于点M,BF、CG是两条角平分线，相交于点N,如果ZBA/C=100°,贝ijZBNC=；例9、(1)如图，在ABC中,AD平分ZCAB,AH丄BC于点//,ZB=49°,ZC=56°,则ADAH=；(2)如图，在ABC中，=34°,ZACB=104°,AQ是BC上的高，AE^ZBAC的平分线，贝'JZDAE=；AHDBBECD例10、(1)如图，ABC中，上ABC—ZBDC,ZA=ZABD，求ZA的度数;参考答案1.C［提示：根据三角形三边关系判断.］•2.D3.B［提示:根据角平分
8、线的定义知，所以ZC=180°-40°-60°=80°・故选B.］4.B［提示：本题利用了三角形内角和定理及“两直线平行，同位角相等”的定理.因为所以Z1=ZA.又因为ZA=180°・ZB・/C=60°,所以Z1=60°・故选B・］5.82.5°［提示：因为AB=AC,所以ZABC=ZACB=丄-(180°・Z4)=65°.2因为平分ZABC,所以ZABD=丄ZABC=32.5°,而Z
