北师大版九年级数学下册期中试题期末试题及答案

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1、北师大版九年级数学下册期中试题期末试题及答案第二学期期中测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.化简｛（tan30。一1）$等于（）b£_1D.y/3+l2.如图，A,B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与&同侧的河岸边选定一点C,测出AC=am,ZA=90。，ZC=40。，则等于（3.A.asin40°mB.acos40°mC.atan40°mBaD,tan40°（第2题）)己知a为锐角,A-20°B.40°4.二次函数yuax'+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:X•••—3-2-101•••y•••-3-2-3-6-11•••则该函数图象的顶点坐标为（）A.（—3，一

2、3）B.（—2,—2）C.（—1,—3）D.（0,—6）5.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系不正确的是（）A.a<0B・abc>0C・a+b+c>0D・b2—4ac>06.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑，下滑的距离s（m）与时间t（s）之间的表达式为s=10t+t2,若滑到坡底的时间为2s,则此人下滑的高度为（）A.24mB.6mC.12羽mD.12m7.二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A.第一、二、三彖限B.第一、二、四彖限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8・已知抛物线y=~x2~2x+3与x轴交于人，B

3、两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接&C,贝1JtanZCZIB的值为（）1並2^5A，2B.D・29・如图，两建筑物的水平距离为32m,从点&测得点C的俯角为30。，点D的俯角为45。，则建筑物CD的咼约为（□口口方o—（第9题）A.14mB.17mC.20mD.22m10.二次函数y=oxz+bx+l（a^0）的图象的顶点在第一象限，且过点（一1,0）.设t=a+b+l,则t值的变化范围是（）A.0

4、90°fCD±AB于点D,AC=2yfi,AB=2y）3.设ZBCD=a,那么cosa的值是・Ac（第12题）(第16题)10.在RtZkABC中，ZC=90°,AC=1,AB=y{i,则ZB=・11.将抛物线y=-2(x~l)2~2向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式为・12.抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的表达式是13.如图是二次函数y=axz+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=l,若其与x轴的一个交点为人(3,0),则由图象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是.14.已知二次函数y=3x2+c的图彖与正比

5、例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为・将一条长为20cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是・19.如图，B港在观测站&的正北，B港离观测站人10^3nmile,一艘船从B港出发向正东匀速航行，第一次测得该船在观测站A的北偏东30。方向的M处，半小时后乂测得该船在观测站人的北偏东60。方向的/V处，则该船的速度为nmile/h.19.二次函数y二/一:乂一彳的图彖如图所示，若线段AB在x轴上，AB=2书,以为边作等边三角形ABC,使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为.三、解答题（21题5分，22题7分，23,24题每题8分，25

6、,26题每题10分,27题12分，共60分）20.计算：6tan230°-cos30°-tan60°—2sin45°+cos60°.22.如图，ZC=90°，点D在BC上，BD=6,AD=BCfcosZADC=g,求CD的长.23.如图，有一座抛物线形拱桥，桥下而在正常水位AB时，宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的函数表达式；⑵若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？24.〃蘑菇石〃是贵州省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿坡脚为2

7、9。的斜坡由E点步行到达〃蘑菇石〃&点，"蘑菇石〃A点到水平面BC的垂直距离为1790m・如图，DE//BC,BD=1700m,ZDBC=80°,求斜坡AE的长度（结果精确到0.1m）.型创第24题）23.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4,顶点A,C分别在x1轴、y轴的正半轴，抛物线y=—討+bx+c经过B,C两点，点D为抛物线的顶点，连接力C,BD,CD.求：⑴此抛物线的函数表达式；⑵此抛