二次函数训单元测试题

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1、《二次函数》单元测试题班级座号成绩-、选择题（每小题3分，共36分）1、抛物线y=2x2-1的顶点坐标是（）A.（0,1）B.（0,一1）C・（1,0）D.（一1,0）2、抛物线y=2x2-3可以看作由抛物线y二2x，如何变换得到的（）A.向上平移3个单位长度B.向下平移3个单位长度C.向左平移3个单位长度D.向右平移3个单位长度3、抛物线y=・2x?+l的对称轴是（）A.直线炖B.直线x二-+C.y轴D・直线x二2在同一平面直角坐标系中，一次函数y二ax+c和二次函数4、-mx+1的图彖的顶点在x轴上，则m的值是（A.2B.一

2、2C.0D.±26、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象吋，列出下面的表格:X•••-5-4-3-2-1•••y•••・7.5・2.50.51.50.5•••根据表格提供的信息，下列说法错误的是（）A•该抛物线的对称轴是直线x二-2B•该抛物线与y轴的交点坐标为（0,-2.5）C.b2-4ac=0D.若点A（0,5,Y1）是该抛物线上一点.则y】V-2・57、已知二次函数尸3（x+1）2-8的图象上有三点A（1,yj,B（2,y2）,C（-2,y3）,则y”y-zfy3的大小关系为（）A.yi>y2>y.3氏y2

3、>yi>y.3C・y3>yi>y2D・y3>y2>yi8、关于抛物线y=x2-2x+l,下列说法错误的是（）A.开口向上B.与x轴有两个重合的交点C.对称轴是直线x=lD.当x>l时，y随x的增大而减小9、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-

4、x2+3.5的一部分（如图），若命屮篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A.3.5mB・4mC・4.5mD・4.6m3.05m10、对于函数y二3（x-2）2,下列说法止确的是（）A.当x>0时，y随x的增大而减小B.当xVO吋，y随x的增大而增大C.当x>2时，y随x的增大而增大D

5、.当x>-211寸，y随x的增大而减小11、已知抛物线y二x'+bx+c的部分图象如图所示，若y<0,则x的取值范围是（）A.-l4D・xV-1或x>312、已知抛物线y=d+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①abc>0；②a+b+c二2；③aV寺④b>1.其中止确的结论是（）D.②④二、填空题（每空3分，共18分）13、抛物线y二-x2+4x-1的顶点坐标为.14、已知抛物线y="+（/〃一l）x—*的顶点的横坐标是2,则/〃的值是・15、若一条抛物线与y二寺x?的形状相同且开口向

6、上，顶点坐标为（0,2）,则这条抛物线的解析式为.16>二次函数y=x2+2x+2的最小值为•17、已知A（-1,y,）,B（伍，y2）,C（2,y3）三点都在二次函数y=ax2-1（a>0）的图象上，那么力，丫2，丫3的大小关系是・（用"<”连接）18、如图是二次函数y!=ax2+bx+c（aHO）和一次函数y2=mx+n（mHO）的图象，当y2>Yux的取值范围是・三、解答题19（14分）、已知抛物线ypx'+b过点（・2,・3）和点（1,6）（1）求这个函数的关系式；（2）求抛物线的开口方向、顶点坐标及对称轴（3）当为何值

7、时，函数y随x的增大而增大.20（12分）、已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其屮A点坐标为（-1,0）,点C（0,5）,另抛物线经过点（1,8）,M为它的顶点.（1）求抛物线的解析式；（2）求AMCB的面积Samcb.的长为x米，矩形羊圈的面积为y平方米.（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）当AB长为多少米时，围成的羊圈的面积最大？最大面积是多少?22（14分）、某电了厂商投产种新型电子产品，每件制造成木为18元，试销过程屮发现，每月销售景y（万件）与销售单价x（元）Z间的关系可以近似地看

8、作一次函数y=-2x+100・（利润二伟价■制造成木）（1）写出每月的利润z（力•元）与销倍单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每刀能获得350万元的利润？（3）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最人利润？最人利润是多少?23(14分)、如图，顶点为M的抛物线y二a(x+1)2-4分别与x轴相交于点A,B(点A在点B的右侧)，与y轴相交于点C(0,-3).(1)求抛物线的函数表达式；(2)求抛物线与x轴的交点坐标(3)判断ABCM是否为直角三角形，并说明理由.