二次函数单元测试题郑晓丽

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1、初四数学试题（时间120分钟，满分120分）注意：1．不允许使用计算器；2．阅卷时，第19、20、21题不给中间过程分,只看最后结果是否正确，但答题时必须有中间步骤．得分表题号一二三总分1920212223242526得分阅卷人一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得３分，选错、不选或多选，均不得分．把正确选项的字母代号填在下面的答案表中）题号　　１２３４５６７８９１01１１2得分答案1、函数y=-x2+2x的顶点坐标是（　　　　）Ａ（－１，１）　　　Ｂ（１，－１）　　Ｃ（－１，－１）　　Ｄ（１，１）x

2、yO-11２、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列判断中不正确的是（）Ａabc＜0　　　Ｂb2-4ac＞0　　Ｃ2a+b＞0　　　Ｄ4a-2b+c＜03、要得到y=-2x2的图象，必须把y=-2(x+3)2-1的图象（）A先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。B先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。C先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。D先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。yOBx-1-114、若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=45、

3、已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0　,则x的取值范围是（）A、-1＜x＜4B、-1＜x＜3C、x＜-1或x＞4D、x＜-1或x＞36、二次函数y=a(x+k)2+2k(a≠0)，无论k取何值，其图象的顶点在（）A、直线y=x上B、直线y=-x上C、直线y=2x上D、直线y=-2x上7、已知二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三个点A（,y1）,B(2,y2),C(-,y3),则y1y2，y3的大小关系是（）A、y1＞y2＞y3B、y2＞y1＞y3C、y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y18、二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m的

4、值为（）A、2B、-2C、2D、0或29、用长为8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么，这个窗户的最大透光面积是（）A、m2B、m2C、4m2D、m210、抛物线y=2（x+3）(x+m)与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧）且OA：OB=3：1，则m的值为（）A、1B、1或-1C、1或-1或9D、1或-1或-911、已知函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象大致是（）yOxyOxyOxyOx(A)(B)(C)(D)12、某涵洞截面为抛物线型，如图，抛物线的解析式为y=-x2，现测得顶点O到水面的距离是2.4m,则涵洞中

5、水面的宽为（）A、0.8mB、1.2mC、1.6mD、2.4m二、填空题13、把二次函数y=-x2+6x+7化为y=a(x-h)2+k的形式为，顶点是对称轴是，当x时，y随x的增大而增大，与x轴的交点是与y轴的交点是14、抛物线y=-x2-2x+m的顶点在x轴上，则m=15、已知y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（0，0），（12，0），且最高点到x轴的距离是3，则这个二次函数的表达式是yOBAx16、无论m为任何实数，总在抛物线y=x2+2mx+m上的点的坐标是17、已知二次函数y=kx2-7x-7图象和x轴有交点，则k的取值范围是_____________．x1

6、8、如图，抛物线的解析式为y=x2-2x，直线AB的解析式为y=3，与抛物线相交于点A，B，P是x轴上一点，若PA+PB最小，则点P的坐标为三、解答题19、已知二次函数年的图象过点A（2，-4），B（0，2）C（-1，2），求它的表达式，并求出顶点坐标和对称轴。（2）利用15m长的旧墙为一边，再用长为35m的竹篱笆为三边，围成一个矩形的养殖场，若养殖面积为y(m2),垂直于内墙的一边长为xm，求y与x的函数关系式及自变量的取值范围，并求出当x为何值时养殖厂的面积最大？并求出最大面积。20、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A（-3，0）B两点，与y轴交

7、于点C（0，3），对称轴是直线x=-1，求；（1）a,b,c的值。（2）顶点p的坐标。（3）四边形ABCP的面积。21、抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B(3,0)(1)求这条抛物线的函数表达式（2）P点在该抛物线上，求当△PAB的面积为8时，点P的坐标。22、你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线，正在甩绳的甲、乙两位学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处，绳子在甩到最高处刚通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，求学生