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《01应用导数解题的综合剖析和商量研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、淮北师范大学信息学院2013届学士学位论文利用导数解题的综合分析和探讨研究系别：数学系专业:数学与应用数学学号：200918084001姓名:柴先红指导教师:王慧指导教师职称:讲师2013年5月22日利用导数解题的综合分析和探讨研究柴先红（淮北师范大学信息学院数学系，安徽淮北，235000）摘要导数是近代数学的基础，是数学分析课程中重要的基木概念Z-,是联系高中数学的纽带，在现代化建设的各个领域中有着广泛的应用.它的引入为解决数学问题提供了新的视野，是探究函数性质、证明不等式、求曲线斜率及数列求和等问题的有力工具.首先，本文阐述了导数的概念及其几何意义，然后，在此基础上研究了导
2、数的应用，例如，导数在数列屮的应用；导数在函数中的应用，包括函数的单调性、极值最值等问题的求法；用导数证明不等式的方法以及求曲线斜率的方法等•每个应用后都附有相关例题加以说明，从而突出了导数应用的广泛性.关键词：导数，应用，函数，数列，不等式ResearchontheComprehensiveAnalysisandDiscussionontheDerivativeChaiXianhong(DepartmentofMathematics,InformationCollegeofHuaibeiNormalUniversity,Huaibei,Anhui,235000)Derivat
3、iveisthefoundationofmodemmathematics,itisoneoftheimportantbasicconceptsofmathwmaticalanalysiscourse,isthetiethatcontactwithhighschoolintroducedtosolvethemathproblemmathinmodernizationconsrtrutionhasbeenwidelyusedineveryfield.ltisprovidesanewfieldofvisionjstoexplorethenatureoffunction,andprov
4、etheinequality,andseriessummationcurveslopeproblemssuchasapowerfultookFirst,thispaperexpoundstheconceptofderivativeanditsgeometricmeaning,Then,onthebasisofstudytheapplicationofderivative,Forexample,thederivativeintheapplicationofsequence;Theapplicationofderivativeinthefunction,includingmonot
5、onicityoffunctions,extremumproblemssuchasthemostvaluethemethod;Themethodofusingderivativetoproveinequalityandtheslopeofthecurvemethods.Aftereachapplicationwithrelevantexamplestoillustrateandhinglighttheapplicationofderivativewidely.Keyword:derivative,application,Function,Thesequence,Inequali
6、ty引言1一、导数的概念1二、导数的应用21.导数在数列屮的应用22.求曲线的切线方程63.导数在探究函数性质中的应用73.1利用导数判断函数的单调性73・2利用导数求函数的最值与极值103.3导数在函数屮的其它应用134.导数在不等式中的应用145.导数在实际问题中的应用15总结16参考文献16致谢17引言导数是函数与解析几何的交汇点，有着重耍的工貝作用.是我们学习的必需工具之一，用它可以解决许多数学问题.现已是高考重点考察的基础知识，主要以应用题的形式出现，例如利用导数处理函数的最值、极值和单调性问题及曲线问题等，除此之外，导数还有其他用途，比如利用导数研究函数的图像，利用
7、导数证明不等式等问题.一、导数的概念定义何设函数y=/(x)在点兀。的某邻域内有定义，若极限(1)f0X-Xo存在，则称函数/在点X。出可导，并称该极限为函数/在点;V。处的导数，记作广⑷.令x=x0+Ax,Ay=f(xQ+Ax)-/(x0),则(1)式可改写为儿。+山)—/(")=广⑷.山->0Ax心->oAx定义2川设函数y*(x)在点x()的某右邻域［%/()+》)上冇定义，若右极限Um冬二iim心+心)-/(心)(0<心<5)axto*Axavto*Ax存在，则称该极限值/为在点X(
