函数图像与性质的复习

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1、函数图像与性质的复习姓名一、选择题1、已知一次函数y二kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图是（）2、一次函数y=ax+b与y二ax+c（a>0）在同一坐标系中的图象可能足（）3.如图，点A的坐标为（一1,0）,点B在直线上运动，当线段最短时，点B的坐标为（）;A.（0,0）B.（―,）C.（—丄，--）D.）2222224.已知二次函数y=ax2+bx+c（a^O）图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A（m,0）和点B,且m>4,那么AB的长是（）.A.4+mB.mC.加-8D.8-加5^（兰州）在同一直角坐标系中，函数y-mx^m和函数y=-

2、mx2+2x4-2（加是常数,D.6.若二次函数尸=/+卍，当x取乃，吧（可工可）时，函数值相等，则当x取瓯+帀时,函数值为(A)a+c(B)a-c(C)—c(D)c8.抛物线y=F--加？+1的图象过原点，则加为(A.0B.1C.-19.二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,—8)和(一5,是()D.±1则此拋物线的对称轴6.—人乘雪橇沿坡比1:希的斜坡笔直滑下，滑下的距离S(米)与时间r(秒)间的关系为S二10十+2孑，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为A.72mB.36^3mC.36mD.18巧A.直线x=4B.直线x=3C.直线x=—5()A.第一、二象限二

3、、填空题第三.四象限C.第一、三象限D.第二.四象限D.直线x=—lo10.已知一次函数y二kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y=—的图象在x1、2、(X2,y2)两点,则2xiy2—7x2yi点P(a,b)点Q(c,d)是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且a〈c，则b与d的大小关系是正方形仙GO,A2B2GG,A^QG,…按如图所示的方式放置•点川,血A,…和点G,G,…分别在直线y=kx+b(Xr>0)和x轴上，己知点1),{(3,2),则肪的坐标4.(福建三明)抛物线y=也‘-7尤-7的图彖和x轴有交点，则k的取值范围是3.不论x取何值，函数尸#_2附日的

4、函数值永远大于零，则&的取值范围是.4.已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M(a,c)在第象限.5.抛物线y=兀？一兀+加，若其顶点在兀轴上，则加=.三、解答题1、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同吋出发，设步行的吋间为t(h),两组离乙地的距离分别为S

5、(km)和S2(km),图中的折线分别表示S

6、、S2与t之间的函数关系.(1)甲、乙两地Z间的距离为km,乙、丙两地Z间的距离为km；(2)求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少

7、？(3)求图中线段AB所表示的S?与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.2.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点AB的坐标分别为(4,0),(4,3),动点M,N分别从O,B同时出发，以每秒1个单位的速度运动.其中，点M沿OA向终点4运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作丄。A,交AC于尸，连结NP,已知动点运动了兀秒.⑴P点的坐标为(,)(用含兀的代数式表示)；(2)试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及“相应的兀值；(3)当兀为何值时，HNPC是一个等腰三角形？简要说明理*nOMx3、已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图)，

8、其中AF二2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.4.如图，已知抛物线的顶点坐标为M(l,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C。(1)求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；(2)若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D,试证明四边形CDA¥是平行四边形;(3)点P在抛物线的对称轴x=l上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，若存在，y./请说明理由。*c—iZ/1/卜0E111片X4.如图，在RtAABC中，己知AB=BC=CA=4cm,AD丄B

9、C于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为lcm/s；点P沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s,设它们运动的吋间为x(s)。(1)求x为何值时，PQ丄AC；(2)设APQD的而积为y(cm2),当0