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《二轮复习教师用书专题十空间几何体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题十空间几何体知能构建：皆▼（见学生用书P63）结构特征三视图玄观图表面积体积（见学生用书P63）1.常见的空间几何体常见的儿何体有：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球.2.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是止视图、侧视图、俯视图.3.空间几何体的表面积与体积（1）棱柱的体积其中S表示棱柱的底面积，方表示棱柱的高，棱锥的体积7=極，其中S、力分别表示棱锥的底面积和高.（2）圆柱的表面积S=2"“+〃）、休积V=2・h,其中尸、h分别为圆柱底面的半径和高.⑶圆锥的表面积S=2Z吐）、体积其中厂、I、h分别为圆锥底面的半径、母线长、锥高.（4）圆台的表
2、面积5=n（r2+7?2+r/+7?/）＞体积7=扑+、歹卫+S"）力,其中尸、R、I、力分别为圆台上底面的半径、下底面的半径、母线长、圆台的高，$和s〃分别为上、下底面的面积.4（5）球的表面积S=4*2、体积？=李疋，其中人为球的半径.:―二弍核｛考点：匸二:（见学生用书P63）考点一空间几何体的三视图考点精析1.在描绘三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线画出，即“眼见为实，不见为虚”，在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线.2.由空间几何体的三视图画宜观图时，注意抓住“长对止，高平齐，宽和等”的基本原则，由三视图虺出直观图后
3、要验证其是否正确.例1-1（2015-北京卷）某U!棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）正住)视图侧佐)视图俯视图A.1B.^2C，V3D.2考点：由三视图还原实物图.T1丄分析：由儿何体的三视图画出直观图，并根据直观图的特点判断和计算.解析：将三视图还原成几何体的直观图，如图，由三视图可知，底面ABCD是边长为1的正方形，S3丄底面ABCD,SB=AB=,由勾股定理可得SA=SC=f2,SD=yJSB2^DB2=[T^2=^,故四棱锥中最长棱的棱长为羽，故选C.答案:C点评：本题考查了几何体的三视图，考查了逻辑推理能力、空间想象能力，求解
4、计算能力，是基础题.例1—2(2014•湖北卷)在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别为(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()1A.①和②D.④和②C.④和③考点：画出三视图.分析：在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则,可得结论.解析：在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得三棱锥的正视图和俯视图分别为④②.答案:D规律总结纵观这几年的高考试题，有关三视图的内容已成为高考的一个热点，试题主要以选择题、填空题的
5、形式出现，主要考查三视图的识别与判断问题，以及逆向思维能力.变式训练[1-11（2014-江西卷）一几何体的宜观图如图所示，下列给出的四个俯视图屮正确的是（）解析：该几何体是组合体，上面的几何体是一个五面体，下面是一个长方体，且五面体的一个面即为长方体的一个面，五面体最上面的棱的两端点在底面的射影距左右两边距离相等，因此选B.答案：B考点二空间几何体的表面积与体积考点精析1・求表面积与体积的关键是分清几何体是多面体还是旋转体,是否能直接利用公式求解,不能用公式直接求解的可采用割补法、等价转化法求解，注意表面积与侧面积的区别.2•常见问题是几何体的表面积与体积
6、的计算公式记忆不准确,导致错用公式，尤其是锥体体积公式中往往容易漏掉当例2—1（2015•安徽卷）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（侧佐）视图A.1+^/3B.1+2边D.2^2C.2+^3考点：由三视图求表面积.分析：把三视图还原成直观图，再计算其表面积.解析：如图，该四面体有两个面为等腰直角三角形，另外两个面为正三角形.故该四面体的表面积S=2X*X也X也+2X*X也X迄X亨=2+书.n答案:c点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的儿何量是解题的关键.例2—2（2015•天津卷）一个几何体的三视
7、图如图所示（单位：m）,则该几何休的体积为m3.21正视图侧视图I俯视图考点：由三视图求几何体的体积.分析：先通过三视图还原几何体，再利用体积公式求解.解析：该三视图对应的几何体是一个圆柱和两个圆锥的组合体.从题图中所给数据知其体积为2x
8、x7TX12X1+7TX12X2=27T87T+2TT=V点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键.例2-3（2014-河北模拟）一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何休的外接球半径为（）C-V考点：球内接多面体；由三视图还原实物图.分析：由三视图可知：该几何体
9、是一个如图所示的三棱锥，它是一个正四棱锥的一半，其中
