初升高数学衔接知识专题讲座和练习

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1、初升高数学衔接知识专题讲座和练习1重点、难点：初中数学与高中数学的区別【典型例题】［例1］判断对错：1.坐标平面上的点与全体实数一一对应（）2.横坐标为0的点在兀轴上（）3.纵坐标小于0的点一定在x轴下方（）4.到兀轴、y轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）5.若直线〃/兀轴，贝"上的点横坐标一定相同（）解：1.X2.X3.>/4.X5.X6__亠"9o［例2］己知函数y=—与函数y=Ax+3的图象交于点Ag，yj，Bg,旳）且无「+对x求R值及A、B的坐标。5,_6}?=7消去y得fcc2+3x-6=0・y=也+33Xl+兀2二_[6兀1・兀2=-二222由兀I+无2*=5解（兀］

2、+兀2）°—2兀1・兀2=5912即吕>+¥=5k2=--(A<0舍)5•••当k=3时6V二—x=3x+3解得%!=1y=6x2=—2>?2=-3•••4(1,6)5(-2,-3)［例3］在函数y=—（k>0）的图象上有三点：A（兀］,yj,3（兀2，丿2），。>3，旳），己知x,0,224°1所以x>x—2［例5］以矩形ABCD的顶点A为圆心作OA,要使B、C、D三点中至少有一点在OA内，且至少有

3、一个点在OA外，如果BC=12,CD=5,则OA的半径i•的取值范围为。解：5

4、一条直径4.用a、(1分别表示圆的弦和直径的长，则它们的关系是()A.d>a>0B.d=dHOC.0a>05.线段AB=5cm,在以AB为直径的圆上，到AB的距离为2.5cm的点有()个。A.无数个B.1个C.2个D.4个6.已知。O的圆心在坐标原点，半径为3丿5,又A点坐标为(4,3),则点A与。O的位置关系是()A.A点在OO上B.点A在OO内C.A点在OO外D.点A在x轴上二•填空题：7.若点M(q—2,b+1)与点N(2o+5,3+2Z?)关于y轴对称，则a=,h=8.己知点P(2m-5,3m+4)在第一、三象限的角平分线上，则加二。9.若MBC的各顶点坐标为A(—

5、3,2),B(2,2),C(l,-1),则ABC的面积为10.已知矩形ABCD的顶点A(0,0),B(0,一2),D(-3,0),则点C的坐标为【试题答案】一.l.B2.C3.D4.D5.C6.B二.7.—1；—28.—99.；10.(-3,-2)初升高数学衔接知识专题讲座和练习4重、难点:1.钝角、直角的三角函数值2.三角形面积公式S=1absinC23.正弦定理」一=—^=^—=2/?sinAsinBsinC4.余弦定理a?=b2+e2-2bccosA【典型例题】［例1］计算：-皿20。+心5。-如50。sin彳135°+cos120°一cot150°解:原式=一sin60°一tan

6、45°+cos30°sin245°一cos60°+cot30°（#）2-Z22-1_V3—I1V33[例2]AABC^AB=BC=2f面积为馆，求大小。解:由3严讪，得sinB=ac2S2故ZB=60°或120。［例3］ABC中，ZB=45°,AC=4,乙4=75。，则ABC外接圆半径为；AB=AR4AR解：由正弦定理，-^=^-=2/?,即亠一二丄出一=2/?sinBsinCsin45°sin60°・•・R=2近AB=2^6［例4］AABC中，AB=cfBC=a,AC=h,若a、h>c'^^a2+/?2--ab=c2,求ZC大小。O70E.7-77—ci+b——（lb1解：rtla

7、~+/r-L=-ab可知cosC===——2ab2ab2・・・C=120°[例5]ABC三边a、b、c与面积S满足S=c2-(a-b)2,求ZC的余弦值。解：依题意，丄ahsinC=c2-a2-h2+2ah=2cib—2abcosC2sinC=4(1-cosC)代入sin2C+cos2C=1,得:16(1-cosC)2+cos2C=101517cos~C-32cosC+15=0/.cosC=1或一17又•/0