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《12月月考(理科)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、重庆二外高2017学部12月月考数学(理科)试题(考试时间:120分钟，命题人：黄洪勤，审题人：李中勇)一、选择题：本大题共22小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中,只在一项是符合题FI耍求的1、直线兀+的y+£=0的倾斜角是()若一抛物线的顶点在原点,Ay2=—xBy2=2x•8•焦点为则该抛物线的方程为()Cy=2x2Dy=-^x2命题〃若⑺一2)(b—3)=0,则或b=的否命题是()A若(d—2)(b—3)h0,则a^2或bH3B若(a—2)("—3)h0，则qh2且C若(a—2)(b—3)=0,则qh2或Z?h3d若(a—2)(b—3)=0,则qh2且4、对于平面a
2、和两条不同的直线m.n,下列命题是真命题的是()A若加、比与a所成的角相等，则加〃刃B若m/la,nlla,则加〃nC若m丄a,加丄斤，贝llaD若加丄q,斤丄a,则加〃刃5、方程—1和兰+2=1(其中ab^O且dHb),则它们表示的曲线可能是()ahah6、一个四棱锥的底而为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是()A1B2C3D47、过点(3,1)作［eI(x-1)2+/=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线4B的方程为()A2兀+)‘一3=0b2兀一y-3=0C4x-y-3=0d4x+y-3=08、一个四而体的所有棱长都为血，四个顶点在同一球面上，则球的表面积为（A3/
3、TB4"C3込兀D671b>0）的左.右焦点，若双曲线上存在9、如图，直三棱柱ABC-A.B,G中，ZBC4=90。，点卩、许分别是40、AC的中点，若BC=CA=2CQ,则BQ与/1片所成的角是（）A30°B45°C60°D90°y~y~10、设片、只是双曲线=—「=1（a>0,ab点P使得ZPF,F2=120°,ZPF2F,=30%则该双曲线的离心率为（）GV3+1>/3A2Byj3CDF12211>已知圆C：(兀_2巧尸+(y+2)2=1和两点A(0,b),B(0f-b)(/?>0),若圆C上存在点P,使得ZAPB=90°,则b的最小值为()A2B3C4D512、己知正方体ABCD—A
4、QCQ，点P、0、/?分别是线段B、B,和A.C±的动点，观察直线CP与D,2,CF与D&。给出下列结论:①对于任意给定的点P,存在点0,使得CP丄9Q②对于任意给定的点0,存在点P,使得CP丄。0③对于任意给定的点P,存在点/?,使得CP丄D、R④对于任意给定的点R,存在点P,使得CP丄D.R,其中止确的结论是（）A①③B①④C②③D②④二、填空题：木人题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上。x2y2323、已知双曲线与椭圆—+=1有相同的焦点，口其中一条渐近线方程为y=1632则该双曲线的标准方程为14、若“xon”是“兀2_3—4〉0〃的充分不必要条件，则加的最
5、人值为15、已知正方形ABCD的边长为8,空间有一点M（不在平面ABCD内）满足MA+MB=1（）,贝IJ三棱锥M-ABC的体积的最人值是】6、如图，椭圆C：于討S2）,圆O：宀宀亍+4,椭圆°的左、右焦点分别为片、过椭圆上一点P和原点O作直线/交圆O于M、N两点,若阴•阳=6,则
6、pm
7、・
8、pn
9、的值为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知两条直线A:兀+歹一1=0,厶：2兀一y+4=0的交点为A,动直线I:ax-y-2a+1=0（1）若直线/过点A,求实数d的值（2）若直线/与人垂直，求三条百线/、厶、厶围成的三
10、角形的面积pBD18>（本小题满分12分）如图，在四而体P-ABC屮，P4丄平rfnABC,AB=3tAC=4,5C=5,KP>E.F、G分别为BC、PC.AB.PA的中点（1）求证：FG〃平面ADEn/c(2)若直线FD与平面ABC所成的角的正弦值为丝,求PA的长19、(本小题满分12分)P如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形,ZABC=ZBCD=90°,面PAD丄面4BCD,PA=PD=CD=BC=1,AB=2,AD=>/2(1)证明：APA.^PBD；(2)若点E是线段PB±一点，且PE=2EB,求三棱锥P-ADE的体积。20、(本小题满分12分)已知动点P到点F(2
11、z0)的距离比它到直线x=-3的距离小1,记点P的轨迹为C(1)求Illi线C的方程；(2)过点F(2,0)的直线/交曲线C于P、Q两点，若/?(-2,0),RPRQ=4,求直线/的方程21、(本小题满分22分)如图，在各棱长均为2的三棱柱4BC-AQG屮,(1)求侧棱BA与平面ABC所成的角;侧面£ACC】丄底面ABC,乙4/C=60°(2)已知点£>满足BD=BA+BC,在直线上的点P,满足DP//平血A
