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《几何难题精选中考压轴题带答案和详细解析30道解答题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、几何难题精选解答题(共30小题)1.(2015・河南)如图1,在RtAABC中,ZB=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将AEDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为a.图1图2(1)问题发现①当a=0°时,—=;②当a=180°时,—=BDBD(2)拓展探究试判断:当0。"<360。时,華的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.BD(3)问题解决当AEDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.2.(2015・济南)如图1,在厶ABC中,ZACB=90
2、°,AC=BC,ZEAC=90°,点M为射线AE上任意一点(不与A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转9()。得到线段CN,直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D.(1)直接写JIIZNDE的度数;(2)如图2、图3,当ZEAC为锐角或钝角时,其他条件不变,(1)中的结论是否发生变化?如果不变,选取其中一种情况加以证明;如果变化,请说明理由;(3)如图4,若ZEAC=15°,ZACM=60°,肓线CM与AB交于G,BD二匝士亜,其他条件不变,求线段AM的长.E1.(2015・岳阳)
3、已知直线01〃山点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、n不垂直,点P为线段CD的中点.(1)操作发现:直线l±m,l±n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系:.(2)猜想证明:在图①的情况下,把直线1向上平移到如图②的位置,试问(1)中的PA与PB的关系式是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(3)延伸探究:在图②的情况卜把直线1绕点A旋转,使得ZAPB=90°(如图③所示),若两平行线m、n之间的距离为2k
4、・求证:PA・PB二k・AB.图①…图②2.(2015*重庆)在厶ABC中,AB=AC,ZA=60°,点D是线段BC的中点,ZEDF=120°,DE与线段AB相交于点E.DF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F.(1)如图1,若DF丄AC,垂足为F,AB=4,求BE的长;(2)如图2,将(1)中的ZEDF绕点D顺时针旋转一定的介度,DF仍与线段AC相交于点F.求证:BE+CF=-AB;2(3)如图3,将(2)中的ZEDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度,使DF与线段AC的延长线相交于点F,作DN丄A
5、C于点N,若DN丄AC于点N,若DN=FN,求证:BE+CF二逅(BE-CF).1.(2015•烟台)【问题提出】如图①,已知ZXABC是等腰三角形,点E在线段AB±,点D在直线BC上,H.ED二EC,将ZBCE绕点C顺时针旋转60。至ZSACF连接EF试证明:AB二DB+AF【类比探究】(1)如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又冇怎样的数量关系?请说明理由(2)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,2.(2015•莆
6、田)在RtAACB和RtZSAEF中,ZACB=ZAEF=90°,若点P是BF的中点,连接PC,PE.特殊发现:如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论:PC=PE成立(不要求证明).问题探究:把图1中的AAEF绕着点A顺时针旋转.(1)如图2,若点E落在边CA的延长线上,则上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(2)如图3,若点F落在边AB上,贝IJ上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;(3)记翌二k,当k为何值时,ACPE总是等边三角形?(
7、请直接写出k的值,不必说明理BC图21.(2015・襄城区模拟)如图,正方形ABC0的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标为(3,3).将正方形ABCO绕点A顺吋针旋转角度a(0°8、是等腰三角形?若存在,请直接写出M点处标;若不存在,请说明理由.2.(2015*重庆校级一模)已知,四边形ABCD是正方形,点P在直线BC±,点G在直线AD±(P、G不与正方形顶点重合,且在CD的同侧),PD=PG,DF丄PG于点H,DF交肓线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90。得到线段PE,连结EF.(1)如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD±时,若PC=1,计算出DG的长;(2)如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD±时,证明:四边形DFEP