几何难题精选中考压轴题带答案和详细解析30道解答题

《几何难题精选中考压轴题带答案和详细解析30道解答题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、几何难题精选解答题（共30小题）1.（2015・河南）如图1,在RtAABC中，ZB=90°,BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE,将AEDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为a.图1图2（1）问题发现①当a=0°时，—=；②当a=180°时，—=BDBD（2）拓展探究试判断：当0。"<360。时，華的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明.BD（3）问题解决当AEDC旋转至A,D,E三点共线时，直接写出线段BD的长.2.（2015・济南）如图1,在厶ABC中,ZACB=90

2、°,AC=BC,ZEAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转9（）。得到线段CN,直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D.（1）直接写JIIZNDE的度数；（2）如图2、图3,当ZEAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；（3）如图4,若ZEAC=15°,ZACM=60°,肓线CM与AB交于G,BD二匝士亜，其他条件不变，求线段AM的长.E1.（2015・岳阳）

3、已知直线01〃山点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点.（1）操作发现：直线l±m,l±n,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时（如图①所示）,连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系：.（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线1向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（3）延伸探究：在图②的情况卜把直线1绕点A旋转，使得ZAPB=90°（如图③所示）,若两平行线m、n之间的距离为2k

4、・求证：PA・PB二k・AB.图①…图②2.（2015*重庆）在厶ABC中,AB=AC,ZA=60°，点D是线段BC的中点,ZEDF=120°,DE与线段AB相交于点E.DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F.（1）如图1,若DF丄AC,垂足为F,AB=4,求BE的长；（2）如图2,将（1）中的ZEDF绕点D顺时针旋转一定的介度，DF仍与线段AC相交于点F.求证：BE+CF=-AB；2（3）如图3,将（2）中的ZEDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F,作DN丄A

5、C于点N,若DN丄AC于点N,若DN=FN,求证：BE+CF二逅（BE-CF）.1.（2015•烟台）【问题提出】如图①，已知ZXABC是等腰三角形，点E在线段AB±，点D在直线BC上，H.ED二EC,将ZBCE绕点C顺时针旋转60。至ZSACF连接EF试证明：AB二DB+AF【类比探究】（1）如图②，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB,DB,AF之间又冇怎样的数量关系？请说明理由（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图③的基础上将图形补充完整,2.（2015•莆

6、田）在RtAACB和RtZSAEF中，ZACB=ZAEF=90°,若点P是BF的中点，连接PC,PE.特殊发现：如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）.问题探究：把图1中的AAEF绕着点A顺时针旋转.（1）如图2,若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由；（2）如图3,若点F落在边AB上，贝IJ上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）记翌二k,当k为何值时，ACPE总是等边三角形？（

7、请直接写出k的值，不必说明理BC图21.（2015・襄城区模拟）如图，正方形ABC0的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（3,3）.将正方形ABCO绕点A顺吋针旋转角度a（0°

8、是等腰三角形？若存在，请直接写出M点处标；若不存在，请说明理由.2.（2015*重庆校级一模）已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC±,点G在直线AD±（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG,DF丄PG于点H,DF交肓线AB于点F,将线段PG绕点P逆时针旋转90。得到线段PE,连结EF.（1）如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD±时,若PC=1,计算出DG的长;（2）如图1,当点P与点G分别在线段BC与线段AD±时，证明：四边形DFEP