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《10月20日垂径定理典型例题总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、垂径定理典型例题总结一.选择题★1.如图，00的直径为10,圆心0到弦AB的距离0M的长为3,那么弦AB的长是（）★★2.如图，00的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的一个动点，则线段0M长的最小值为（）A.2B.3C.4D.5★★3.过00内一点M的最长眩为10cm,最短弦长为8cm,则0M的长为（）A.9cmB.6cmC.3cmD.★★4.如图，小明同学设计了一个测量圆直径的丄具，标有刻度的尺子OA、0B在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度0E二8个单位，026个单位，则圆的直径为（）A
2、.12个单位B.10个单位C.1个单位D.15个单位★★5.如图，OO的直径AB垂直弦CD于P,H.P是半径OB的中点，CD=6cm,则直径AB的长A.2羽cm是（）B.3V2cmC.4V2cmD.4j^cm第7题图★★6.下列命题屮，正确的是（）A.平分一条氏径的弦必垂肓于这条肓径B.平分一条弧的肓线垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心★★★7.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A.5米B.8米C.
3、7米D.5侖米★★★8.00的半径为5cm,弦AB//CD,_iLAB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为()A.1cmB.7cmC.3cm或4cmD.lcm或7cm★★★9.已知等腰AABC的三个顶点都在半径为5的00±,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为()A.2B.8C.2或8D.3二.填空题★1.已知AB是00的弦，AB=8cm,0C丄AB与C,0C=3cm,则00的半径为cm.★2.在直径为10cm的圆中，弦的长为8cm,则它的弦心距为cm.★3.在半径为10的圆中有一条长为16的弦，那么这条弦的弦心距等
4、于・★★4.如右图，00的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若ZCOD=120°,0E=3厘米,则CD=厘米.★★5.半径为6cm的圆中，垂直平分半径0A的弦长为cm.★★6.过00内一点M的最长的弦长为6cm,最短的弦长为4cm，则0M的长等于★★7.已知AB是00的直径，弦CD丄AB,E为垂足，CD=8,0E=l,则AB二★★8.如图,AB为的弦,00的半径为5,0C丄AB于点D,交。0于点C,且CD=1,则弦AB的长是cm•°a第9题图第10题图第8题图★★9.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于A、B两点，已知P(
5、4,2)和A(2,0),则点B的坐标是.★★10.如图，AB是00的直径,0D丄AC于点D,BC=6cm,则0D二cm.★★11.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的圆0交于点G、B、F、E,GB二10,EF=8,那么AD二cm.★★12.如图，00的半径是5cm,P是00外一点,P0=8cm,ZP=30°,则AB二00的半径为13cm,弦AB〃CD,AB=24cm,CD=10cm,那么AB和CD的距离是cm.一个関弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为在直径为10厘米的鬪中，两条分别为6厘米和8厘米的平行弦Z间的距离
6、是厘米.如图，是一个隧道的截面，如果路Iftl/IB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的米.★★★15.★★★16・半径OA是米.★★★17.如图，AB为半圆直径，0为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的小点，0E交弦AC于点D。若AC=8cm,DE二2cm,则0D的长为cm第17题图★★★18・已知等腰AABC的三个顶点都在半径为5的上，如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为•★★★19.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O,则折痕力3的长为三•解答题★★1.已知00的弦AB长为10,半径长R为7,0
7、C是弦AB的弦心距,求0C的长★★3.如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm,求油面宽度AB★★4.如图，已知(DO的半径长为R=5,弦AB与弦CD平行，他们Z间距离为7,AB二6求：弦CD的长.★★5.如图，已知AB是＜30的直径，CD1AB,垂足为点E,如果BE=OE,AB=12m,求AACD的周长0C交弦AB于点D.ZA0B=120°,AD二8・求0A的长★★7.已知：如图，AD是00的直径，BC是＜90的弦，AD1BC,垂足为点E,BC二8,AD二10.求DE的长★★★8.如图所示，破残的圆形轮片上，弦A
8、B的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。已知：AB二24cm,CD二8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径.★★★9.如图，00是AABC的外接圆，圆心0在这个三角形的高AD上，A
