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《八年级数学暑期培优练习(十二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、八年级数学暑期培优练习《十二》（2011中考专题训练（6）等腰三角形）1.（2011浙江省舟山，7,3分）如图，边长为4的等边AABC小，DE为中位线,则四边形BCED的面积为（）(A)2侖笫1题第2题(D)6a/32.（2011浙江义乌，10,3分）如图，ZV1BC和厶ADE都是等腰直角三角形，ZBAC=ZDAE=90°,四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论中：①CE=BD；②小C是等腰直角三角形；③ZADB=ZAEB；④CD•AE=EF・CG；一定正确的结论有A.
2、1个B.2个C.3个D.4个AB=AC=13,BC=10,点D为BC的中点,DEDE丄AB,垂足为点E,则DE等于（)10156075A.—B.—c.—D.—131313133.（2011四川凉山州，8,4分）如图，在AABC中,4.（2011浙江台州,14,5分）已知等边ZkABC中，点D,E分别在边AB,BC上,把ABDE沿直线DE翻折,使点B落在点B"处，DB",EB'分别交边AC于点F,G,B若ZADF=80°,则ZEGC的度数为第6题第5题3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总
3、FG使AD=BE,AE与CD交于点F,AG丄CD于点G,则一=.AF6.（2011四川乐山16,3分）如图，己知ZAOB二在射线OA、OB上分别取点OA1二OB〔，连结A]B】,在B
4、A
5、、B
6、B上分别取点A2、B2,使BlB2=B,A2,连结A2B2...按此规律上去，记ZA2B1B2=&],ZA3B2B3=^2,...»ZAn+iBnBn+i=0n则⑴仇=;（2）仇=7.（2011贵州贵阳，15,4分）如图,己知等腰RtAABC的直角边长为1,以RtAABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtAACD,再以RtAACD
7、的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtA/lDE,…，依此类推直到第五个等腰RtAAFG,则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.8..如图（1）,将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE,G它的而积为1;取△ABC和△DEF各边屮点，连接成正六角星形如图（2）屮阴影部分；取厶ABC和厶D&Fi各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图⑶中阴影部分；如此下去…,AD题8图（1）ECEC则正六角星形A4F4B4D4C4艮的面积为9.（2011浙江衢州，23,10分）ABC是一张等腰直角三角形
8、纸板，ZC=RtZ,AC=BC=2.要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1）,比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积更大？请说明理由.（第9题图1）（第9题）图1屮甲种剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为按照甲种剪法，在余下的AADE和△BDF中,分别剪収正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪収，并记这两个正方形面积和为S?（如图2）,则=；再在余下的四个三角形屮，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为S3（如图3）；继续操作下去
9、…则第10次剪取吋,S10=求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和.9.・（2011重庆棊江，24,10分）如图，等边"BC屮，AO是ZBAC的角平分线，D为AO±一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.（1）求证：ZkACD竺△BCE；（2）延长BE至Q,P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP=CQ=5,若BC=8时，求P0的长.10.（2011浙江台州，23,12分）如图1,SAABC的顶点A分别做对边BC上的高AD和中线AE,点Dde是垂足，点E是BC屮点，规定=——o特别的，当点D重合时，规定=
10、0o另外。对兄〃、&作BE类似的规定。liED图2（1）如图2,已知在RtAABC中，ZA=30°,求右、&；（2）在每个小正方形边长为1的4X4方格纸上，画一个AABC,使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且=2,面积也为2；（3）判断下列三个命题的真假。（真命题打丿，假命题打X）①若△ABC屮，4<1,则ZABC为锐角三角形；（）②若AABC中，=1,则AABC为直角三角形；（）③若AABC中，兄人>1,则厶ABC为钝角三角形；（）9.（2011广东东莞，21,9分）女0图（1）,AABC与为等腰直角三角形
11、，AC与DE重合，AB二EF=9,ZBAC=ZDEF=90。,固定△ABC,将绕点A顺时针旋转，当DF边与43边重合时，旋转屮止.不考虑旋转开始和结束吋重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点、,如图（2）.（1）问：始终与ZXAGC相似的三角形有及；（2）设CG=
