八年级数学暑期培优练习(五).doc

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1、八年级数学培优练习（五）1．（2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AB0）（1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由；（2）若∠ABC=60º，AB=4厘米。①求动点Q的运动速度；②设Rt△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以

2、图1为例说明理由。2．（2011四川成都，20,10分）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点.(1)若BK=KC，求的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD()，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．3．（2011温州市中考）24、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B

3、的坐标是（0,b）（b>0）.P是直线AB上的一个动点,作PC⊥x轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P´（点P´不在y轴上），连结PP´,P´A,P´C.设点P的横坐标为a。（1）当b=3时，求直线AB的解析式；若点P´的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与P´C的交点为D。当P´D:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使△P´CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。