八年级数学暑期培优练习(十五).doc

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1、八年级数学暑期培优练习（十五）（2011中考专题训练（9）矩形、菱形与正方形）1.（2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm图1图2图3……2．（2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼

2、下去（如图3），……，则第n个图形的周长是（）（A）（B）（C）（D）（第1题）①②③④⑤（第2题）3．（2011山东泰安，19，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A.2B.C.D.64．（2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡分别架在墙体的点、点处，且,侧面四边形为矩形，若测得，则()（第4题）A.35°B.40°C.55°D.70°第3题第5题5．（2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且

3、CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4BACD第6题6．（2011湖南益阳，7，4分）如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形7．（2011山东聊城，7，3分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是

4、（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm28．（2011浙江省舟山，23，10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），①试用含的代数式表示∠HAE；②求证：HE=HG；③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（第8题图2）（第

5、8题图3）（第8题图1）9．（2011福建福州，21，12分）已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图9-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图9-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.图9-1图9-2备用图②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.