中考数学专题复习第1讲有理数

《中考数学专题复习第1讲有理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【考点总汇】一、有理数的有关概念1.数轴：三要素：原点、正方向、单位长度。2•相反数：d的相反数是-0。3.倒数：a{a0）的倒数是丄，0没有倒数。a4.绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离。微拨炉：1•零没有倒数，故Q的倒数是丄这种说法是错误的，但丄的倒数是d这种说法正确。aa2.-a不一定是负数，它可以是正数，负数，也可以是0。二、有理数的运算1.种类：有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方。2.乘方：aa-aa（比个a）=an,其中。是底数，〃是指数。3.有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘

2、除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。微拨炉：1•当进行有理数的除法运算时，一定注意分母不能为0o2.（-2）2和-2?表示的意义、结果都不相同，（-2）2=4,而一22=-4。三、科学记数法把一个数写成axlOH的形式（其中15

3、a

4、vl0,〃为整数）。微拨炉：当把一个绝对值很大的数写成GX10"的形式时，一定要注意原数后面的“百”“万”“亿”等单位,如2300亿二2.3x10,亿=2.3x10"。高频考点1、正数、负数及其应用【范例】如果+30表示收入30元，那么支出70元记作（）A.+70B.-70C.+10

5、0D.-30得分要领：I.在所有的有理数中，只有零既不是正数也不是负数，除0外的数若不是正数，则为负。2•当判断一个数的正负吋，既可以看数字前面的“一”号的个数，也可以用该数和0进行比较。1.当用正、负数表示意义相反的量时，若规定一个量为正，则另一个为负，只有意义相反的量才可以用正、负数表示。【考题回放】向西行驶2km记作（)C・+3kmD.—3kmC.

6、-201411D.20151•向东行驶3km,记作+3km,A.+2kmB.—2km2.下列各数是负数的是（）A.OB.-20153.既不是正数也不是负数的是4.在J0

7、,0.2,1,3中，正数-共有—个。高频考点2、相反数、倒数、绝对值、数轴【范例】・2的倒数是（）lireA.B.—C.2D.—222得分要领：1.6/,/?互为相反数U>d+Z?=0。2.d,/?互为倒数<=>ab=o绝对值等于本身的数为0。3.倒数等于木身的数为±1,相反数等于木身的数为0,4.若

8、q

9、=a,则a>0,若

10、°

11、=-a,则a

12、-一的倒数是（）35533A.—B.C.-D.——33554.-丄的绝对值的相反数是（)211A.—B.C.2D.-222高频考点3、有理数的运算【范例】（-2）x3的结果是（)A.-5B.1C.-6D.6得分要领：1•有理数混合运算要注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的。2.在计算中，每一步都要先考虑符号及相应的运算法则。3.在运算中，若能使用运算律，应尽量使用运算律使运算简单。【考题回放】1•计算-3?的值是（）A.9B.-9C.6D.-62•杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过

13、的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，若记录如果，则这4筐杨梅的总质量是（）-0.1-03+0.2+03A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克3•计算：820,4x(0」25)2E二4•按照如果所示的操作步骤，若输入的值为3,则输出的值为高频考点4、有理数大小比较【范例】在—丄，0,-2,1这五个数中，最小的数为（）23c1C1A.0B.C.—2D.—23得分要领：有理数大小比较的三种方法1.法则比较：正数都大于0,负数都小于o,正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。2.数轴比

14、较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数。3.作差比较：若a-b>0,则a>b；若a-h<0f则a

15、数法与近似数【范例】据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为o得分要领：1•若

16、x

17、>10,则x=axW其中1WGV10,71比原数的整数数位少1。2.若

18、x

19、<1,则无=dx10一"，其中1Sav10,等于原数第一个非零数字前面0的个数。3.在用科学