资源描述：
《(学生版)青岛中考动点问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、数学压轴题动点问题解题策略近几年来，运动型问题常常被列为中考的压轴问题。动点问题属于运动型问题，这类问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中伴随着等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察。问题常常集儿何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性。解决这类问题的策略一般有：1.把握点运动的全过程，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，抓住其中的等量关系和变量关系。2.特别关注一些不变的量、不变的关系或特殊关系，化动为静，由特殊情形（特殊点、特殊位置
2、、特殊图形等）过渡到一般情形。要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬I'可，将这些点锁定在某一位置上，问题的实质就容易显现出来，从而得到解题的方法。3•画岀图形，这一步很重耍。因为随着点的移动，与之相关的一些图形肯定随着改变,而且点移动到不同的位置，我们要研究的图形可能会改变。所以，一定要画图，不能凭空想象。4•当一个问题是有关确定图形的变量之间的关系吋，通常建立函数模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊值时，通常建立方程模型求解。一般会涉及到全等和相似。总之，动点问题的解题思路是动屮取定（或说动屮取静都可以），多画
3、儿个图形，通常一种情况画出一个图形，就可以把动点转化成一般的几何证明了。如果设时间为t,一般情况将从以下12个问题中选出（1）求某条线段的长度（2）求某个三角形的面积s与时间t的函数关系式（3）求两个图形重叠部分或动点所带的射线扫某个图形部分的面积s与时间t的函数关系式并求面积的最大值（4）t取何值时两直线平行（5）t取何值时两直线垂直？（6）t取何值时某三角形为等腰三角形三角形？（7）t取何值时某三角形为直角三角形？（8）t取何值时某四边形为特殊四边形？（9）t取何值时两个三角形全等或相似（10）当动点所带的射线把某个中心对称
4、图形的面积二等分时求t.（11）点在运动的过程中，某个图形的面积或角度是否发生变化，若不变，求出这个面积或角的度数，若变化，说明怎样变？（12）当抛物线等分某些特殊点的数量时求t的取值范围典型例题讲析1.巳知：如图，梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD=3cm,ZC=60°,BD丄CD.（1）求BC、AD的长度；（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间I之间的函数关系式，并写出自变塑I的
5、取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）；（3）在⑵的前提下，是否存在某一时刻t,使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.16A1.（本小题满分10分）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）程放在一起（如图①）,且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角a满足条件：0°<«<90°）,四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.（1）在上述旋转过程屮，BH与CK有怎样的数量关系？四边形
6、BHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（2）连接HK,在上述旋转过程屮，设BH=x,AGKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在⑵的前提下，是否存在某一位置，使AGKH的而积恰好等于AABC面积的三？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由.解：24.（本小题满分12分）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC=8cm,BC=6cm,ZC=90°,EG=4cm,ZEGF=90°,O是AEFG斜边上的中点.如图②，若整个AEFG从图①的位置
7、出发，以lcm/s的速度沿射线AB方向平移，在AEFG平移的同时，点P从AEFG的顶点G出发，以lcm/s的速度在直角边GF±向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，AEFG也随之停止平移.设运动时间为x（s）,FG的延长线交AC于H,四边形OAHP的面积为y（cm2）（不考虑点P与G、F重合的情况）.（1）当x为何值时，OP〃AC?（2）求y与xZ间的函数关系式，并确定自变量x的取值范馬.（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP而积与△ABC面积的比为13:24?若存在,求出x的值；若不存在，说明理由.（参考数据：1142
8、=12996,1152=13225,1162=13456或4才=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16）&24.(本小题满分12分)已知：如图①，在RtAACB中，ZC=90°,AC=4cm,BC=3cm，点P由B出发沿34方向向点A匀速运动，速
