北师大版九年级数学下册《第三章圆》单元测试题（有答案）

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1、第三章—、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分；在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意）1•在下列四个命题中：①直径是最长的弦；②每个三角形都有一个内切圆；③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；④如果两条弦相等，那么这两条弦所对的弧也相等.其中正确的有（）A・1个B.2个C.3个D.4个2・如图3-Z-lAB是的直径，AC是（DO的切线，连接0C交于点D，连接BD，若ZC=40°，则ZABD的度数是（）A・30°B・25°C・20°D・15°图3—Z—13・如图3-Z-2‘四边形ABCD内接于OO，若四边形ABCO是平行四边形，则ZDAO+ZDCO的大小为（）图3-Z-2A

2、・45°B・50°C.60°D・75°4•如图3-Z-3为。O的直径，弓玄DC.LAB于点E忆DC3=30°，A・3羽B・4、/§C・5、/§D・6、/§B图3-Z-35・如图3-Z-4，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和(DO分别相切于点L，MP・若四边形ABCD的周长为20，则AB+CD等于()图3-Z-4A・5B・8C・10D・126・在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图3-Z-5，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，则圆柱形油槽的直径MN为()A・6分米B.8分米C・10分米D.12分米7•如图3-Z-6，某厂生产横截面直径为7cm

3、的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳的视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90。，则“蘑菇罐头”字样的长度为()图3-Z-6A.才cmB.-^-cm7JiC.~^~cmD・7兀cm&如图3-Z-7，四边形ABCD是菱形，ZA=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）图3-Z-7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9・已知的半径为5，点A在外，那么线段OA的长度的取值范围是.10・如图3-Z-8，已知经过原点的。P与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是劣弧OB上一点，则ZACB的度数为・图3-Z-811•如

4、图3-Z-9，在（DO中，弦DA//BC，DA=DC，ZAOC=160°，则ZBCO=度.图3-Z-912・如图3-Z-10，正方形ABCD内接FOO，其边长为4，则。0的内接正三角形EFG的边长为・图3-Z-1013・如图3-Z-11在RtZXAOB中，0A=0B=3边，OO的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作（DO的一条切线PQ（Q为切点），则切线PQ长的最小值为・三、解答题（本大题共4小题，共48分）14・（10分）如图3-Z-12，已知四边形ABCD内接于，连接BD，ZBAD=105°，ZDBC=75°・（1）求证：BD=CD；(2)若(DO的半径为3‘求忆的长.图3-Z-1

5、215・(12分)如图3-Z-13，BE是。0的直径，半径0A丄弦BC，D为垂足，连接AE，EC.⑴若ZAEC=28°，求ZAOB的度数;(2)若ZBEA=ZB，BC=6，求的半径.图3-Z-1316・（12分）如图3-Z-14，0（9的半径为4，B是外一点，连接0B‘且0B=6，过点B作的切线BD‘切点为D‘延长B0交。0于点A，过点A作切线BD的垂线‘垂足为C.⑴连接AD，求证：AD平分ZBAC；⑵求AC的长.图3-Z-1417・(14分)如图3-Z-15①，的直径AB=12，P是弦BC上一动点(与点B，C不重合)，ZABC=30°，过点P作PD丄OP交于点D(1)如图②，当PD//

6、AB吋，求PD的长.(2)如图③，当况=犹时，延长AB至点E，使BE=*AB，连接DE.①求证：DE是的切线;②求PC的长.图3-Z-15详解详析1・［答案］B2・懈析］B9：AC是OO的切线，・・・ZB4C=90。•又ZC=40°ZAOC=90°-40°=50°，二=25°•故选B.3・［解析］C连接OD‘9：OA=OD，OD=OC，AZDAO=ZODA，ZDCO=ZODC，二ZD40+ZDCO=ZADC.•・•四边形ABCO是平行四边形，:.ZB=ZAOC,•・•四边形ABCD是圆内接四边形，AZADC+ZB=180°・JZADC=^ZAOC，・•・ZADC=^ZB，即3ZAZ)C=

7、180°，•:ZADC=60°，即ZDAO+ZDCO=60°•故选C・4・［解析］D如图，连接OC，•••弦DC丄AB于点E，ZDCB=30°，AZABC=60°，•••△BOC是等边三角形.•:EB=3，：.OB=6，・・.AB=12/：AB为的直径，・・・ZACB=90°•在RtAACB中，AC=12X^-=6羽・故选D.5・［答案］C6・［答案］C7・［解析］B•・•字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90。，・••此弧所7907